高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质课堂10分钟达标 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课堂10分钟达标新人教版必修11.下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A.y=(-4)xB.y=λx(λ>1)C.y=-4xD.y=ax+2(a>0且a≠1)【解析】选B.由指数函数的定义知y=λx(λ>1)是指数函数.2.指数函数y=ax与y=bx的图象如图所示，则()A.a<0，b<0B.a<0，b>0C.01D.01.3.指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，则f(3)=.【解析】设f(x)=ax，因为f(2)=4，所以a2=4，故a=2或a=-2(舍去)，所以f(3)=23=8.答案：84.函数y=的定义域是.【解析】1-3x≥0，3x≤1，所以x≤0，故定义域为(-∞，0].答案：(-∞，0]5.求函数y=的定义域和值域.【解析】由x-2≠0得x≠2，所以y=的定义域是{x|x≠2}.因为≠0，所以y≠20，即y≠1.又y=>0，所以y=的值域是(0，1)∪(1，+∞).6.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.(1)求a的值.(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.【解析】(1)因为f(2)=，所以a2-1=即a=.(2)因为y=f(x)=，x≥0.所以x-1≥-1，故≤=2，即函数的值域为(0，2].7.【能力挑战题】(2016·广州高一检测)函数y=(a>0，且a≠1)的定义域是(-∞，0]，求实数a的取值范围.【解析】由ax-1≥0，得ax≥1.因为函数的定义域是(-∞，0]，所以ax≥1的解集为(-∞，0]，所以0