蕲春县2015年秋高中期中教学质量检测高一数学试题蕲春县教研室命制2015年11月17日下午1:30—3:30温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。一、本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．把正确答案选项的标号填涂在答题卡上．1．已知集合，下列结论成立的是（）．A．B．C．D．2．已知集合,，,则等于（）．A．}51{xxB．}51{xxC．}51{xxD．3．下列函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．已知)6()1()6(5)(xxfxxxf，则)3(f为（）A．3B．4C．1D．25．函数的零点所在区间可以是（）．A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)6．函数图象不过第二象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．函数的值域是（）A．B．C．D．9．一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如右下图所示，其底部破了一个小洞，缸中水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v＝f(h))的大致图象可能是下图中四个选项中的（）110.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A．B．C．D．11．已知实数，函数，若，则a的值为（）A．B．C．或D．12．设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1，1]及任意的a∈[－1，1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是A．[－2，2]B．{t|t≤－或t≥或t＝0}C．[－，]D．{t|t≤－2或t≥2或t＝0}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13．函数yxa的图像关于直线对称，则a=．14．若函数满足，则．15．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是___________．16．已知函数，若存在x1,x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）⑴若，试求的值；⑵计算：．18．（本小题满分12分）已知集合，．2⑴若，求；⑵若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数是定义域在上的奇函数，当时，⑴求出函数在上的解析式；⑵写出函数的单调区间；20．（本小题满分12分）电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示，其中D的坐标为⑴若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？⑵方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？⑶通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？21．（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且⑴求a，b，c的值；⑵判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；⑶解关于的不等式：．22．（本小题满分12分）定义在D上的函数)(xf，如果满足：对任意Dx，存在常数0M，都有Mxf)(成立，则称)(xf是D上的有界函数，其中M称为函数)(xf的上界．已知函数21)(axxxf．⑴当1a时，求函数)(xf在0-，上的值域，判断函数)(xf在0-，上是否为有界函数，并说明理由；⑵若函数)(xf在4,1x上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．蕲春县2015年秋高中期中教学质量检测高一数学试题答案3一、选择题1—6CDDCBA7—12DABBAD二、填空题13．214．15．（或）16．（或）三、解答题17．⑴…………………………5分⑵…………………………10分18．解：⑴因为a＝2，所以N＝{x|3≤x≤5}，∁RN＝{x|x＜3或x＞5}．又M＝{x|－2≤x≤5}，所以M∩(∁RN)＝{x|x＜3或x＞5}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x＜3}．……………………4分⑵若N≠，由，得NM⊆，所以.解得0≤a≤2；……………………9分当N＝，即2a＋1＜a＋1时，a＜0，此时有N⊆M，……………………11分综上：a≤2．……………………12分综上，实数a的取值范围是(－∞，2]．19．⑴……………………6分⑵(－∞，－1]，单调递增……………………9分[－1，1]单调递减……………………12分20．设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系为和，由图知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN∥CD；则；⑴...
