2015-2016学年河南省许昌高中高三（上）第一次月考试数学试卷（文科）一、选择题：1．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．如果，且α是第四象限的角，那么=（）A．B．C．D．3．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+1＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+1≥0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜04．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．B．a2＞b2C．lg（a﹣b）＞0D．5．不等式ax2﹣x+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=ax2+x+c的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知向量，则实数x的值为（）A．2B．﹣2C．D．7．若0≤x≤2，则f（x）=的最大值（）A．B．C．D．28．如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）19．已知不等式，对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（）A．2B．3C．4D．10．在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（Ⅰ）f（1，1）=1，（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．给出下列三个结论：①f（1，5）=9；②f（5，1）=16；③f（5，6）=26．其中正确的结论个数是（）个．A．3B．2C．1D．011．二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（）A．B．C．D．12．对于函数f（x）=x2+2x在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值Mmax=﹣1叫做f（x）=x2+2x的下确界，则对于正数a，b，的下确界（）A．4B．2C．D．二、填空题：13．函数f（x）=log2（1﹣x2）的定义域为．14．设g（x）=，则g（g（））=．215．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象，则其解析式是．16．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则a的值为．三、解答题：17．（2015秋•许昌月考）若tanα=，求下列各式的值．（1）；（2）4sin2α+2sinα•cosα﹣1．18．（2015秋•许昌月考）已知函数f（x）=2x3﹣x2﹣3x+1．（1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．f（1）=﹣1f（1.5）=1f（1.25）=﹣0.40625f（1.375）=0.18359f（1.3125）=﹣0.13818f（1.34375）=0.0158119．（2015•武清区校级模拟）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的值域．320．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明PA∥平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．21．（2006•江西）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．22．（2015秋•许昌月考）设x=3是函数的一个极值点．（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调递增区间；（2）设，若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）﹣g（x2）|＜1成立，求实数a的取值范围．42015-2016学年河南省许昌高中高三（上）第一次月考试数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：1．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可．【解答】解：对于CUB={x|x≤1}，因此A∩CUB={x|0＜x≤1}，故选B．【点评】这是一个集合的常见题，属于基础题之列．2．如果，且α是第四象限的角，那么=（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．【专题】三角函数的求值．【分析】由cosα的值以及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简，将sinα的值代入计算即可得到结果．【解答】解： cosα=，α是第四象限的角，∴sinα=﹣=﹣，则cos（α+）=...
