山西省太原市2016-2017学年高一数学5月月考试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等于（）A．1B．-1C．D．2．已知四边形中，为的中点，则等于（）A．B．C．D．3.设，，，则()A.B.C.D.4．在△ABC中，若,,,则等于（）A．B．或C．D．或5．在中，，那么是（）A．直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6．已知，满足：，，，则()A．B．C．3D．7.下列各式中，值为的是（）ABCD8.已知是方程的两个根，且,则的值是()ABC或D或9．设，若在上关于的方程有两个不等的实根，则为()A或BCD不确定10.设函数的图像关于直线对称,它的最小正周期是,则以下结论正确的个数（）（1）的图象过点（2）的一个对称中心是（3）在上是减函数（4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象A.4B.3C.2D.1二、填空题:本题共4小题，每小题4分，共16分11.已知，则在方向上的投影为12.如图：函数（其中）的图象与轴交于点（0,1），设是图象上的最高点，是图象与轴的交点，则13.函数，则的最小值为14.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若其中,则的取值范围是________.三、解答题:本题共4小题，共44分15.（10分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？16.（10分）已知，（1）求的值（2）求的值17.（12分）如图，已知等边的边长为，圆的半径为，为圆的任意一条直径（1）判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由。（2）求的最大值。18.（12分）已知向量，把函数化简为的形式后，利用“五点法”画在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示：（1）请直接写出处应填的值，并求的值及函数在区间上的单增区间、单减区间；（2）设的内角所对的边分别为，已知求0高一数学月考（5.11）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、等于（C）A．1B．-1C．D．2．已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则等于（A）（A）（B）（C）（D）3.设，，，则(C)A.B.C.D.4．在△ABC中，若,,,则B等于（B）A．B．或C．D．或5．在中，，那么是（D）A．直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6．已知，满足：，，，则(D)A．B．C．3D．7.下列各式中，值为的是(C)A、B、C、D、9.已知是方程的两个根，且,则的值是(B)ABC或D或9．设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则为(A)A、或B、C、D、不确定10.设函数的图像关于直线对称,它的最小正周期是,则以下结论正确的个数（D）（1）的图象过点（2）的一个对称中心是（3）在上是减函数（4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象A.4B.3C.2D.1三、填空题:本题共4小题，每小题4分，共16分11.已知，则在方向上的投影为12.如图：函数（其中）的图象与轴交于点（0,1），设是图象上的最高点，是图象与轴的交点，则13、函数，，则最小值为【解析】，因为，所以当时，取到最大值，当时，取到最小值．14、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若其中,则的取值范围是________.[解析]设，即∴三、解答题:本题共4小题，共44分15、（本小题满分10分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。16、（本小题满分10分）已知，，．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）．（2）因为，所以，所以，，因为，，所以，，所以17、（本小题满分12分）如图，已知等边的边长为，的半径为，为的任意一条直径．（1）判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由；（2）求的最大值．解：（1）由于，而，则．因为，，所以，即的值不会随点的变化而变化．（2）由于，所以．因为，所以（等号当且仅当与同向时成立），所以的最大值为．18.（12分）已知向量，把函数化简为的形式后，利用“五点法”画在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示：（3）请直接写出0处应填的值，并求的值及函数在区间上的单增区间、单减区间；（4）设的内角所对的边分别为，已知求解：（1）①处应填入．因为，所以，
