上海理工大附中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一．填空题（每题4分，共56分）1．（4分）已知集合P={x|x2﹣9＜0}，Q={y|y=2x，x∈Z}，则P∩Q=．2．（4分）若不等式x2﹣ax+1＞0恒成立的充分条件是，则实数a的取值范围是．3．（4分）已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|x2﹣5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．4．（4分）所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为．5．（4分）已知不等式组的解集是关于x的不等式2x2+ax﹣9＜0解集的一个子集，则实数a的取值范围为．6．（4分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[2a﹣3，4﹣a]是偶函数，则a+b=．7．（4分）不等式的解集是．8．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，f（1）＞0，f（2）=，则m的取值范围是．9．（4分）二项式（x+1）7的展开式中含x3项的系数值为．10．（4分）若偶函数y=f（x）x（∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）﹣|log6x|的零点个数为．11．（4分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=logx，则不等式f（x）≤2的解集是．12．（4分）如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是．113．（4分）已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．14．（4分）已知函数f（x）=2x+a，g（x）=x2﹣6x+1，对于任意的都能找到，使得g（x2）=f（x1），则实数a的取值范围是．二．选择题（每题4分，共16分）15．（4分）数集P={x|x=2k﹣1，k∈Z}，Q={x|x
