2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2，1）B．（﹣1，2，1）C．（1，﹣2，﹣1）D．（1，2，﹣1）2．在某次测量中得到的A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．47，45，56B．46，45，53C．45，47，53D．46，45，563．若函数y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ的最小正数是（）A．B．πC．D．4．在区间（﹣，）上随机地取一个数x，则事件“tanx≥”发生的概率为（）A．B．C．D．5．已知=，=，=，则（）A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线6．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=﹣，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．7．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．88．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．9．函数y=sin2x+4cosx的最大值为（）A．B．1C．4D．510．若圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4与圆C2：x2+y2﹣8x﹣10y+m+6=0外切，则m=（）A．22B．18C．26D．﹣2411．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）12．直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．执行如图所示程序框图，则输出的S值等于．14．在△ABC中，AB=2，AC=3，=，则•=．15．函数y=3sin（2x+），x∈[0，π]的单调递减区间为．16．如图，长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴正半轴和y正半轴上滑动，T为AB的中点，∠OAB=75°，当线段AB滑动到A1B1位置时，∠OA1B1=45°．线段在滑动时点T运动到T1点，则点T运动的路程为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α+）=，求f（α）的值．18．已知||=1，||=，=（，1），求：（1）||；（2）与的夹角．19．我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号i1234567年生活垃圾无害化处理量y0.71.11.42.22.63.03.7（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：==，=﹣．20．有某单位在2016年的招聘考试中100名竞聘者的笔试成绩，按成绩分组为：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该单位决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名竞聘者进入A组面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名竞聘者进入该组面试？（3）在（2）的前提下，该单位决定在这6名竞聘者中随机抽取2名竞聘者接受总经理的面试，求第4组至少有一名竞聘者被总经理面试的概率．21．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）已知点A（3，0），点B为圆C上的一动点，求•的最大值，并求此时直线OB被圆C截得的弦长．22．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．（1）若y=f（x）在[﹣，]上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．①求函数g（x）的解析式，并用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；②对任意a∈R，求函数y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2，1）B．（﹣1，2，1）C．（1，﹣2，﹣1）D．（1，2，﹣1）【考点】空间中的点的坐标．【分析】利用关于平面yO...
