2014-2015学年山东省威海一中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．sin240°的值为（）A．B．C．﹣D．﹣2．下列向量与=（1，2）共线的是（）A．（2，1）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）3．如图程序框图输出的结果为（）A．B．C．D．4．已知非零向量，满足（+）⊥（﹣），则（）A．=B．||=||C．⊥D．∥5．已知tanα=3，则cos2α=（）A．B．C．﹣D．﹣6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA．24B．18C．16D．127．对于函数y=sin（2x﹣），下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数关于（，0）中心对称C．函数在﹣处取得最大值D．函数在（﹣，）单调递减8．某产品的广告费用支出x（万元）与产品销售额y（万元）之间的统计数据如表：广告费用支出x（万元）24568产品销售额y（万元）3040605070求得回归直线方程为=bx+17.5，若投入12万元的广告费用，估计销售额为（）A．82.5万元B．90万元C．95.5万元D．100.5万元9．袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，角A为钝角，AB=1，AC=3，AD为BC边上的高，已知=x+y，则x的取值范围为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．855°转化为弧度数为．12．已知=（﹣2，﹣1），=（λ，1），若和的夹角为钝角，则λ的取值范围是．13．某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为．14．||=4，与﹣的夹角为30°，则||的最小值为．15．一半径为6米的水轮如图，水轮圆心O距离水面3米，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上点P从水中浮现时开始到其第一次达到最高点的用时为秒．三、解答题（共6小题，满分75分）16．某单位对三个车间的人数统计情况如表：用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）为了考察职工加班情况，从编号000～199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75，79，82，73，81．已知73对应的编号为145，75对应的编号是多少？并求这五个人加班天数的方差．一车间二车间三车间男职工200100250女职工600k55017．如图，两同心圆（圆心在原点）分别与OA、OB交于A、B两点，其中A（，1），|OB|=，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为．（1）设角θ的始边为x轴的正半轴，终边为OA，求的值；（2）求点B的坐标．18．已知、都是非零向量，且+3与7﹣5垂直，﹣4与7﹣2垂直，求与的夹角．19．从某学校的800名男生中抽取40名测量身高，并制成如下频率分布直方图，已知x：y：z=1：2：4．（1）求调查对象中身高介于[165，175）之间的人数；（2）估计该校男生中身高在180cm以上的人数；（3）从抽取的身高在[160，170）之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在[160，165）之间的概率．20．如图：是直径为的半圆，O为圆心，C是上一点，且．DF⊥CD，且DF=2，，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．（Ⅰ）求证：面BCE⊥面CDF；（Ⅱ）求证：QR∥平面BCD；（Ⅲ）求三棱锥F﹣BCE的体积．21．函数f（x）=sin（ωx+φ）+k，（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，且在x=﹣处取得最小值﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移个单位后得到函数g（x），设A，B，C为三角形的三个内角，若g（B）=0，且=（cosA，cosB），=（1，sinA﹣cosAtanB），求•的取值范围．2014-2015学年山东省威海一中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．sin240°的值为（）A．B．C．﹣D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣，故选：D．点评...
