高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第四讲不等式课时作业文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第四讲不等式课时作业文A组——高考热点基础练1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是()A.＜B.＞0C.0，∴<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．答案：C2．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是()A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪解析：依题意，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两根，则即又a<0，不等式x2－bx－a<0可化为x2－x－1>0，即－x2＋x－1>0，解得21}，则函数y＝f(－x)的图象可以为()1解析：由f(x)<0的解集为{x|x<－3或x>1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)．答案：B5．设a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是()A．6B．4C．2D．2解析：2a＋2b≥2＝2＝4，当且仅当2a＝2b，a＋b＝3，即a＝b＝时，等号成立．故选B.答案：B6．(2016·广西模拟)已知实数x，y满足约束条件，则z＝的取值范围是()A.B.C.D.解析：由题知可行域如图阴影部分所示，∴z＝的取值范围为[kMA,1)，即.答案：D7．设a，b为实数，则“a<或b<”是“01，所以“a<或b<”不是“00，b>0，则a<或b<；若a<0，b<0，则a>或b>.所以“a<或b<”不是“0－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b等于()A．－3B．2C．3D．8解析：y＝x－4＋＝x＋1＋－5，因为x>－1，所以x＋1>0，>0.所以由基本不等式，得y＝x＋1＋－5≥2－5＝1，当且仅当x＋1＝，即(x＋1)2＝9，即x＋1＝3，x＝2时取等号，所以a＝2，b＝1，a＋b＝3.答案：C9．(2016·开封模拟)若x，y满足约束条件，且目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A．[－4,2]B．(－4,2)C．[－4,1]D．(－4,1)解析：作出不等式组表示的区域如图中阴影部分所示，直线z＝ax＋2y的斜率为k＝－，从图中可看出，当－1<－<2，即－40在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为()A.B.C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)解析：x2＋ax－2>0，即ax>2－x2. x∈[1,5]，∴a>－x成立．∴a>min.又函数f(x)＝－x在[1,5]上是减函数，∴min＝－5＝－，∴a>－.故选A.答案：A11．(2016·高考北京卷)已知A(2,5)，B(4,1)．若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为()A．－1B．3C．7D．8解析：先根据约束条件画出可行域，再利用线性规划知识求解目标函数的最大值．作出线段AB，如图所示．作直线2x－y＝0并将其向下平移至直线过点B(4,1)时，2x－y取最大值为2×4－1＝7.答案：C12．若正数x，y满足x＋y＝1，且＋≥4对任意的x，y∈(0,1)恒成立，则a的取值范围是()A．(0,4]B．[4，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)解析：正数x，y满足x＋y＝1，当a>0时，＋＝(x＋y)＝1＋a＋＋≥1＋a＋2＝1＋a＋2，当且仅当y＝x时取等号，因为＋≥4对任意的x，y∈(0,1)恒成立，∴1＋a＋2≥4，解得a≥1，∴a的取值范围是[1，＋∞)．当a≤0时显然不满足题意，故选D.答案：D13．已知a，b∈R，若a2＋b2－ab＝2，则ab的最小值是________．解析： a2＋b2－ab＝2，∴2＋ab＝a2＋b2≥－2ab，∴3ab≥－2，当且仅当a＝－b＝±时，取等号，∴ab≥－.答案：－14．(2016·扬州中学调研)已知函数f(x)＝为奇函数，则...

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