阶段检测卷(五)(圆锥曲线)时间：50分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中.1.(2019年吉林长春模拟)若直线l1：ax－(a＋1)y＋1＝0与直线l2：2x－ay－1＝0垂直，则实数a＝()A.3B.0C.－3D.0或－32.(2019年河北衡水中学模拟)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F(c,0)作其渐近线y＝x的垂线，垂足为点M.若S△OMF＝4(O为坐标原点)，则该双曲线的标准方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝13.(2019年新课标Ⅱ)设F为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2＋y2＝a2交于P，Q两点.若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为()A.B.C.2D.4.(2018年新课标Ⅱ)已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为()A.B.C.D.5.(2019年安徽淮南联考)已知双曲线－＝1的右焦点F，P为双曲线左支上一点，点A(0，)，则△APF的周长的最小值为()A.4＋B.4(1＋)C.2(＋)D.＋36.设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且|PF1|＋|PQ|<5|F1F2|恒成立，则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项填入题后的括号中.7.已知方程＋＝1表示曲线C，则下列判断正确的是()A.当14或t<1时，曲线C表示双曲线C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则148.设椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上一动点，则下列说法中正确的是()A.当点P不在x轴上时，△PF1F2的周长是6B.当点P不在x轴上时，△PF1F2面积的最大值为C.存在点P，使PF1⊥PF2D.PF1的取值范围是[1,3]三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.9.(2018年江苏)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值是__________.10.已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为________.11.过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则抛物线方程为____________.四、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)如图N51，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于两点M，N(点M在点N的下方)，且|MN|＝3.(1)求圆C的方程；(2)过点M任作一条直线与椭圆＋＝1相交于两点A，B，连接AN，BN，求证：∠ANM＝∠BNM.图N5113.(20分)已知圆C1：x2＋y2＝9，点A为圆C1上的一个动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满足OM＋2AM＝(2－2)ON，设动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹曲线C的方程；(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点P，Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围.阶段检测卷(五)1．D解析： 直线l1与直线l2垂直，∴2a＋a(a＋1)＝0，整理得a2＋3a＝0，解得a＝0或a＝－3.故选D.2．C解析：由题意得解得∴双曲线－＝1(a>0，b>0)的标准方程为－＝1.故选C.3．A解析：以OF为直径的圆2＋y2＝与圆x2＋y2＝a2交于P，Q两点．两圆方程相减得直线PQ方程为cx＝a2，若|PQ|＝|OF|，则PQ过圆心，有c×＝a2，e2＝＝2，则C的离心率为.4．D5．B解析：双曲线－＝1的右焦点为F(，0)，设其左焦点为F′.△APF的周长l＝|AF|＋|AP|＋|PF|＝|AF|＋|AP|＋2a＋|PF′|，要使△APF周长最小，只需|AP|＋|PF′|最小．如图D279，当A，P，F′三点共线时l取到最小值，且lmin＝2|AF|＋2a＝4(1＋)．故选B.图D2796．B解析：点Q在椭圆的内部，＋<1，解得e＝<；点P是椭圆C上的动点，且|PF1|＋|PQ|<5|F1F2|恒成立，即max<5|F1F2||PF1|＋|PQ|＝2a－|PF2|＋|PQ|＝2a＋[|PQ|－|PF2|]≤2a＋|QF2|＝a，故有a<5|F1F2|＝10c，∴>.7．BC8.ABD9.210.＋＝1(x≠－2)解析：设圆M的半径为r1，圆N的半径为r2，圆P的半径为R. 圆P与圆M外切...
