2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）期初数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={y|y=（）x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，则（∁RP）∩Q为（）A．[1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）2．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D．43．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．4．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A．B．2C．3D．65．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，则C=（）A．B．C．D．16．若函数f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，2）B．C．[1，2]D．[0，1]7．已知，则tan2α=（）A．B．C．D．8．若两个正实数x，y满足+=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）9．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（）A．1B．C．﹣1D．﹣10．在圆x2+y2=10x内，过点（5，3）有n条长度成等差数列的弦，最短弦长为数列{an}的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈（，]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，5}D．{3，4，5，6}11．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为，则a=（）A．B．C．1D．2212．已知数列{an}满足：．若，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范为（）A．λ＞2B．λ＞3C．λ＜2D．λ＜3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分.13．﹣4cos10°=．14．定义一种运算：（a1，a2）⊗（a3，a4）=a1a4﹣a2a3，将函数f（x）=（，2sinx）⊗（cosx，cos2x）的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为．15．在等比数列{an}中，若a5+a6+a7+a8=，a6a7=﹣，则+++=．16．已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、C分别交于点E、F，=α，=β，则+的值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知以点P为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|=4．（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程．318．已知α、β都是锐角，且sinβ=sinαcos（α+β）．（1）当α+β=，求tanβ的值；（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．19．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求三棱锥D﹣AEC的体积；（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．20．已知向量，，设函数，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数f（x）值域．21．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=2，．（Ⅰ）若，求sinA的值；（Ⅱ）设，求f（C）的取值范围．422．已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）﹣c．数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=+（n≥2）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若数列{}前n项和为Tn，问Tn＞的最小正整数n是多少？52015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）期初数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={y|y=（）x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，则（∁RP）∩Q为（）A．[1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出集合P，Q，然后根据集合的基本运算即可求出结论．【解答】解： P={y|y=（）x，x＞0}={y|0＜y＜1}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}={x|2x﹣x2＞0}={x|0＜x＜2}，∴∁RP={y|y≤0或y≥1}，∴（∁RP）∩Q={x|1≤x＜2}=[1，2）．故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用函数的性质求解集合P，Q...
