河南省郑州二中08-09学年高一上学期第二次月考（数学）08．12第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1．已知函数，，且，，则集合中所含元素的个数是A．0个B．1个C．至多1个D．无法确定2．若集合，，则等于A．B．C．D．3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是4．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A．B．C．D．5．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径．）A．B．C．D．6．设为两两不重合的平面，为两不重合的直线，给出下列四个命题：①．若，，则；②．若，，则；用心爱心专心座号stOA．stOstOstOB．C．D．③．若，，则；④．若，，则其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．47．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.58．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的是A．①②③B．②④C．②③④D．③④9．以等腰直角的斜边BC上的高为折痕，将折成二面角C-AD-B，若折后的为等边三角形，则二面角C-AD-B的大小为A．B．C．D．10．已知是偶函数且在上是减函数．若，则的取值范围是A．B．C．D．11．若函数是奇函数，则的值是A．0B．C．1D．212．四面体ABCD的所有棱长都相等，P是四面体ABCD内任意一点，P到四面体每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于A．四面体ABCD的棱长B．四面体ABCD的斜高C．四面体ABCD的高D．以上答案均不对第Ⅱ卷（非选择题共90分）用心爱心专心AαaBβ二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．互不重合的三个平面可以把空间分成个部分，则的取值集合是；14．函数的单调递减区间是；15．球内接长方体的长、宽、高分别是、、，则该球的表面积是；16．在正方体中，设直线与平面所成的角为，则等于．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）如图，正方体中，为的中点，求证：平面．18．（本小题满分12分）半径为的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．（1）写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域；（2）求出周长的最大值及相应的值．19．（本小题满分12分）已知平面，，直线，且，，，用心爱心专心ABB1A1C1D1CDEBCADS，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为元，每桶水的进价是元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？21．（本小题满分12分）在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，，，面ABCD，，．（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）求与所成角的余弦值；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．22．（本小题满分12分）如图1：正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边AB、BC的中点，沿DE、EF、FD将DAE、EBF、FCD折起来，使A、B、C三点重合于点S（如图2），构成三棱锥S-DEF．图（1）图（2）（1）求三棱锥S-DEF的体积；（2）求二面角的正切值；用心爱心专心FEDCBASFED（3）过点S作三棱锥S-DEF的截面SMN与棱DE、DF分别交于M、N两点，求截面SMN周长的最小值．参考答案一．CBAADACDACDC二．13．14．15．16．三．17．略18．（1）；（2）时，19．，证明略20．将销售单价定为元时，可获得最大利润．21．（1）；（2）；（3）22．（1）；（2）；（3）用心爱心专心
