2014-2015学年山东省青岛市经济开发区一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2=2x}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．{2}D．{0}2．设f：x→x2是集合M到集合N的映射，若N={1，2}，则M不可能是（）A．{﹣1}B．{﹣，}C．{1，，2}D．{﹣，﹣1，1，}3．下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2D．f（x）=|x|，g（x）=4．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥55．定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），则x＜0时，f（x）的解析式是（）A．f（x）=ln（﹣x2﹣2x+2）B．f（x）=ln（x2+2x+2）C．f（x）=﹣ln（﹣x2﹣2x+2）D．f（x）=﹣ln（x2+2x+2）6．若函数则f（log43）=（）A．B．3C．D．47．已知a=ln0.3，b=e0.3，c=0.3e（e为无理数，e≈2.71），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a8．函数f（x）=21﹣|x|的图象是（）A．B．C．D．9．函数y=ax在上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax﹣1在的最大值是（）A．6B．1C．5D．10．已知偶函数f（x）在区间的最小值为g（a），求g（a）的表达式．2014-2015学年山东省青岛市经济开发区一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2=2x}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．{2}D．{0}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出N中方程的解确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：由N中方程解得：x=0或x=2，即N={0，2}， M={0，1，2}，∴M∩N={0，2}．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．设f：x→x2是集合M到集合N的映射，若N={1，2}，则M不可能是（）A．{﹣1}B．{﹣，}C．{1，，2}D．{﹣，﹣1，1，}【考点】映射．【专题】计算题．【分析】直接利用映射的概念逐一核对四个选项即可得到答案．【解答】解：当集合M分别是{﹣1}，{}，{}时，由映射概念可知，在f：x→x2的作用下，都能够构成M到N={1，2}的映射，而M={1，，2}时，在f：x→x2的作用下，2在集合N中没有像．∴M不可能是{1，，2}．故选C．【点评】本题考查了映射的概念，是基础的概念题．3．下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2D．f（x）=|x|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】若两函数是同一函数，则它们的对应法则及定义域都相同，所以通过观察函数解析式或对解析式变形以及求f（x），g（x）的定义域找出f（x），g（x）对应法则及定义域都相同的选项即可．【解答】解：A．不是同一函数，定义域不同，f（x）定义域是R，g（x）定义域是{x|x≠0}；B．不是同一函数，对应法则不同，f（x）是指数函数，g（x）是幂函数；C．不是同一函数，对应法则不同，f（x）=2lgx，g（x）=2lg|x|；D．是同一函数，f（x）=|x|，g（x）=|x|．故选D．【点评】考查由函数的对应法则，和定义域即可确定一个函数，以及函数的对应法则及定义域的概念．4．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥5【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解答】解： f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2其对称轴为：x=1﹣a 函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A【点评】本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键．5．定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），则x＜0时，f（x）的解析式是...
