杜桥中学09学年第二学期高一年级第一次月考试题数学一、选择题(40分)：1．已知数列，,…，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项2．在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或3．设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于（）A．13B．35C．49D．634．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)45．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－2120091000的最小正整数n是（）k*s*5*u(A)111(B)112(C)113(D)110二、填空题(20分)11．不等式的解集是.12．已知等比数列的公比,则等于13．设14．已知的各项排列成如下的三角形状：用心爱心专心记个数，则A（12，12）=k*s*5*u15．若，则的最大值▲k*s*5*u三、解答题（本题共4小题，共10分.在答卷中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．(本题满分8分)已知三数a,b,c成等差数列，三数之和为12，且a,b,c成等比数列，求这三个数。17．(本题满分10分)已知的周长为20，且sinA+sinB=sinC，（1）求边AB的长；k*s*5*u（2）若的面积为20sinC，求角C的度数。18(本题满分10分)在新农村建设过程中，某村计划建造一个室内矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，内部种植蔬菜（示意图如右）．（1）若矩形的周长为104，要使的面积不小于504，试求边长的范围；（2）若矩形的面积为800，则当边长为多少时，矩形的面积最大．1m1m1m3mABDCEFGH19(本题满分12分)已知数列的前项和满足，又，．（1）求的值；[（2）求；（3）是否存在正整数、，使成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．k*s*5*u杜桥中学高一第一次月考数学参考答案，．（3）假设存在正整数、，使则，是正整数，，或[或即存在正整数、，使成立．
