杜桥中学09学年第二学期高一年级第一次月考试题数学一、选择题(40分):1.已知数列,,…,…,则是这个数列的()A.第10项B.第11项C.第12项D.第21项2.在△ABC中,已知,则角A为()A.B.C.D.或3.设nS是等差数列na的前n项和,已知23a,611a,则7S等于()A.13B.35C.49D.634.对于任意实数a、b、c、d,命题①;②③;④;⑤.其中真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)45.在中,若,则的形状一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-2120091000的最小正整数n是()k*s*5*u(A)111(B)112(C)113(D)110二、填空题(20分)11.不等式的解集是.12.已知等比数列的公比,则等于13.设14.已知的各项排列成如下的三角形状:用心爱心专心记个数,则A(12,12)=k*s*5*u15.若,则的最大值▲k*s*5*u三、解答题(本题共4小题,共10分.在答卷中应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题满分8分)已知三数a,b,c成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数。17.(本题满分10分)已知的周长为20,且sinA+sinB=sinC,(1)求边AB的长;k*s*5*u(2)若的面积为20sinC,求角C的度数。18(本题满分10分)在新农村建设过程中,某村计划建造一个室内矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,内部种植蔬菜(示意图如右).(1)若矩形的周长为104,要使的面积不小于504,试求边长的范围;(2)若矩形的面积为800,则当边长为多少时,矩形的面积最大.1m1m1m3mABDCEFGH19(本题满分12分)已知数列的前项和满足,又,.(1)求的值;[(2)求;(3)是否存在正整数、,使成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.k*s*5*u杜桥中学高一第一次月考数学参考答案,.(3)假设存在正整数、,使则,是正整数,,或[或即存在正整数、,使成立.