河南省洛阳市中成外国语学校高考数学 不等式的解法复习导练VIP免费

河南省洛阳市中成外国语学校高考数学复习导练：不等式的解法一．学习要求1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．4.会解简单的高次不等式.无理不等式.指数.对数不等式和绝对值不等式。二．课时安排：两课时三．课前自主复习1．一元一次不等式的解法一元一次不等式ax＞b(a≠0)的解集为：①当a＞0时，解集为____________．②当a＜0时，解集为____________．2．一元二次不等式的解法(1)将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于零的不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)或ax2＋bx＋c＜0(a＞0)．(2)求出相应一元二次方程的根．(3)利用二次函数的图象与_______x轴的交点情况_____确定一元二次不等式的解集．温馨提示：2、当二次不等式()fx20(0)axbxca时，可以画图，解不等式，也可以把二次项的系数a变成正数，再利用上面的方法解答。、3.（1）不要把不等式20axbxc看成了一元二次不等式，一定邀注意观察分析2x的系数。（2）对于含有参数的不等式注意考虑是否要分类讨论。（3）如果运用口诀解一元二次不等式，一定要注意使用口诀必须满足的前提条件。（4）不等式的解集必须用集合或区间，不能用不等式，注意结果的规范性。3.分式不等式的解法把分式不等式通过移项、通分、因式分解等化成()0()fxgx的形式→化成不等式组()0()()0gxfxgx→解不等式组得解集。温馨提示：解分式不等式一定要考虑定义域。4.高次不等式的解法1先把高次不等式分解因式化成123()()()()0nxaxaxaxa的形式（x的系数必须为正）→标记方程的实根（注意空心和实心之分）→穿针引线，从右往左，从上往下穿（奇穿偶不穿）→写出不等式的解集。实际上，序轴标根法适用于所有的整式不等式，根据它可以很快地写出整式不等式的解集。5.绝对值不等式的解法6.指数不等式和对数不等式的解法解指数不等式和对数不等式一般有以下两种方法(1)同底法：如果两边能化为同底的指数或对数，先化为同底，再根据指数、对数的单调性转化为代数不等式，底数是参数时要注意观察分析是否要对其进行讨论，并注意到对数真数大于零的限制条件。①当1a时,(2)对指互化法：如果两边不能化成同底的指数或对数时，一般用对指互化法。对数不等式两边取指数，转化成整式不等式来解；指数不等式两边取对数，转化成整式不等式来解。26.无理不等式的解法无理不等式一般利用平方法和分类讨论解答。无理不等式转化为有理不等式，要注意平方的条件和根式有意义的条件，一般情况下，)()(xgxf可转化为)()(xgxf或)()(xgxf，而)()(xgxf等价于：0)(0)(xgxf或2)]([)(0)(0)(xgxfxgxf．基础自测1.【2012高考真题重庆理2】不等式0121xx的解集为A.1,21B.1,21C.,121.D.,121,对【解析】原不等式等价于0)12)(1(xx或01x，即121x或1x，所以不等式的解为121x，选A.2.【2012高考真题山东理13】若不等式42kx的解集为13xx，则实数k__________.【答案】2k【解析】由2|4|kx可得62kx，所以321xk，所以12k，故2k。33、解不等式0322322xxxx.解：0322322xxxx0320)32)(23(222xxxxxx0)1)(3(0)1)(3)(2)(1(xxxxxx，用根轴法（零点分段法）画图如下：原不等式的解集为3211|xxx或。4.【2012高考江苏13】（5分）已知函数2()()fxxaxbabR，的值域为[0)，，若关于x的不等式()fxc的解集为(6)mm，，则实数c的值为▲．要点探究探究点1一元二次不等式的解法例1(1)[2011·哈三中等四校二模]不等式<1的解集记为p，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(－2，－1]B．[－2，－1]C．∅D．[－2，＋∞)[解析](1)不等式<1等价于－1<0，即>0，即(x－2...