中山一中2010—2011学年高一第二学期第一次段考数学试卷（Ⅰ卷）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内）1．的值是()A．B．C．D．2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．＝B．＋＝C．－＝D．＋＝3．已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点的坐标为（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的半径等于（）A．8B．4C．2D．16．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．ABCD7．的值域是（）A．B．C．D．8．将函数的图像上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），则所得到的图像的函数解析式是（）A．B．C．D．9．已知图是函数的图象上的一段，则（）A．B．C．D．10．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上）11．已知点在角的终边上，则，．12．已知，，则3＋4＝．13．已知，，，且∥，则＝．14．已知且,则__________．中山一中2010—2011学年高一第二学期第一次段考数学试卷（II卷一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11．，；12．；13．；14．．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．已知，．求值：①；②．解：16．已知,．（1）求以及的值；（2）当为何值时，与平行？解：17．某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相班级登分号姓名统考号密封线内不要答题为；（Ⅰ）写出这个函数的关系式；（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．（Ⅲ）说明这个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到．解：18．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）设，求的值．解：19．已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．解：20．已知（为常数）．（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）求出使取最大值时的集合．解：中山一中2010—2011学年高一第二学期第一次段考数学试卷参考答案一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBDCCACCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．，；12．；13．；14．．三、解答题（请写出每道题的推理计算过程，共80分）15．（12分）已知，．求值：①；②．解：①∵，，∴，4分∴；7分②．12分16．（12分）已知,．（1）求以及；（2）当为何值时，与平行？解：（1），3分；6分（2），8分当时，，10分得．12分17．（14分）某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为．（Ⅰ）写出这个函数的关系式；（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象；（Ⅲ）说明这个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到．解：（Ⅰ）这个函数的关系式为：；4分（Ⅱ）（一）列表：6分（二）描点；（三）连线；图象如图：10分（Ⅲ）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象．14分18．（14分）已知函数4-47xyO4．（1）求函数的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值．解：（1）由，得4分所以函数的定义域是；5分（2），为第四象限角，，8分12分14分19．（14分）已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．解：（1）若点不能构成三角形，则这三点共线由得4分∴6分∴满足的条件为；7分（2），9分由得11分∴解得．14分20．（14分）已知（为常数）．（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）若R，求出使取最大值时的集合．解（1）当2分即时，单调递增，4分的递递增区间为；5分（2），，6分8分当时，有最大值为9分；10分（3）当R，则取最大值时，12分，13分当R，使取得最大值时的集合为．14分
