辽宁省大连市高一数学下学期期末试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2015-2016学年辽宁省大连市高一（下）期末数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．cos330°等于（）A．B．﹣C．D．﹣2．已知角α的终边落在直线y=﹣2x上，则tanα的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为（）A．B．C．D．4．已知sinα﹣cosα=﹣，则sin2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣5．已知向量=（，1），=（1，0），则向量在向量方向上的正射影的数量为（）A．B．C．1D．6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A．﹣1B．0C．1D．37．为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin3x的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A．＞，乙比甲成绩稳定B．＞，甲比乙成绩稳定C．＜，乙比甲成绩稳定D．＜，甲比乙成绩稳定10．某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）A．15kmB．30kmC．15kmD．15km11．如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=6，=，•=4，则•=（）A．﹣45B．13C．﹣13D．﹣3712．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA+cos（A+）=，b+c=4，则△ABC周长的取值范围是（）A．[6，8）B．[6，8]C．[4，6）D．（4，6]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上）13．已知点A（1，1），B（﹣1，5），向量=2，则点C的坐标为．14．已知tan（α﹣β）=﹣，tan（α+β）=3，则tan2α的值为．15．某公司的班车在8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是．16．平面向量，，两两所成角相等，且||=1，||=2，||=3，则|++|为．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量=（2，k），=（1，1），满足⊥（﹣3）．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求向量与向量夹角的余弦值．18．已知=．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．19．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（Ⅰ）补全频率分布直方图；（Ⅱ）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120，130）内的概率．20．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的两个相邻的对称中心分别为（，0），（，0）．（Ⅰ）求f（x）的解析式及其对称轴方程；（Ⅱ）利用五点法画出函数f（x）在[，]上的简图．21．如图，OAB是一块半径为1，圆心角为的扇形空地．现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧上，记∠COA=θ．（Ⅰ）写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；（Ⅱ）当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积．22．已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，﹣sin2x），=（cosx，1），x∈R（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与向量=（2，sinC）共线，求△ABC的面积．2015-2016学年辽宁省大连市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．cos330°等于（）A...