高考数学复习专题十二函数与方程的思想【考点聚焦】函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题[
]方程的思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题[
]函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f(x)＝0的解就是函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的横坐标，函数y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)-y＝0通过方程进行研究[
]【自我检测】1．不等式4x+log3x+x2＞5的解集为（C）A．RB．R*C．｛x|x＞1｝D．｛x|x＞2｝2．（2006年陕西卷）设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（C）（A）3（B）4（C）5（D）63．已知关于的方程－(2m－8)x+－16=0的两个实根满足＜＜，则实数m的取值范围_______________
4．已知a、b、c、d、e是实数，且满足条件a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的最大值是
【重点难点热点】问题1运用函数与方程、表达式相互转化的观点解决函数、方程、表达式问题例1（2006年福建卷）已知函数（I）求在区间上的最大值（II）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点
若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由[
]本小题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查运算能力，考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力[
]解：（I）当即时，在上单调递增，当即时，当时，在上单调递减，用心爱心专心125号编辑1综上，（II）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点[
]当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要
