统计与概率复习指导一、复习目标1．深刻体会随机抽样的必要性和重要性，熟悉三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的特点、适用范围、实施步骤，能熟练应用三种抽样方法进行抽样．2．熟悉数据的收集、整理、分析过程，会列频率分布表，会画频率分布直方图、折线图、茎叶图等，并能从统计图中提取有用信息，解决一些问题．3．熟悉平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差等各数字特征的意义，熟练掌握这些数字特征的计算或提取方法，并会由样本的数字特征对总体进行科学合理的估计，以解决一些实际问题．4．能认识变量间的相关关系，利用散点图的直观性，进一步认识线性相关关系，了解最小二乘法思想，能由公式求回归直线方程．5．了解随机现象、必然现象的概念，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义，以及概率与频率的区别，能建立概率模型．6．会用概率加法公式求互斥事件的和事件的概率．7．理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．8．了解随机数的含义，了解用模拟方法估计概率的实际应用，会求简单几何概型的概率．9．能利用统计与概率的基本知识和思想方法解决一些较简单的实际问题．二、重点与难点剖析统计的重点是：三种抽样方法及其应用；利用频率分布表和统计图表做统计分析；理解平均数、方差、标准差等数字特征的意义，利用样本的数字特征对总体进行合理估计，得出结论．统计的难点是抽样方法的选取和怎样用样本估计总体及对最小二乘法思想的理解．概率的重点是概率的意义、古典概型与几何概型及其概率的计算．概率的难点是对概率意义的理解、概率模型的建立及概率的实际应用．三、方法指导1．要结合实例注重理解统计与概率的思想方法；2．复习时要在突出重点、克服难点的同时，牢固掌握基础知识，培养基本技能；3．由于我们学习的是统计与概率的初步知识，因此，不要搞的太难，做题要立足于中、低档题．四、典例解析题型1：抽样方法例1一批产品，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样方法，从这批产品中抽取一容量为20的样本．解：系统抽样方法：将200个产品随机地分为20个组，每组10个产品，从号码为1～10的第一组中随机抽取1个号码，假如抽到的是6号，然后从6号开始，每隔10个号码抽取1个，得到6，16，26，，196，这样就得到容量为20的一个样本．分层抽样方法： 一、二、三级品的个数之比为5:3:2，∴需要从一级品中抽取5201010（个），二级品中抽取320610（个），三级品中抽到220410（个）．将一级品的100个产品按00，01，，99编号；将二级品的60个产品按00，01，，59用心爱心专心编号；将三级品的40个产品按00，01，，39编号，采用随机数表法，分别从中抽取10个、6个、4个，这样就得到一个容量为20的样本．题型2：利用频率分布表和统计图表估计总体例2有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.515.56，，；15.518.516，，；18.521.518，，；21.524.522，，；24.527.520，，；27.530.510，，；30.533.58，，．（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图和累积频率分布图；（3）根据累积频率分布估计，小于30的数据约占多大百分比．分析：按照画频率分布直方图的步骤操作．解：（1）样本的频率分布表如下：分组频数频率累积频率12.515.5，15.518.5，18.521.5，21.524.5，24.527.5，27.530.5，30.533.5，合计6161822201081000.060.160.180.220.200.100.081.000.060.220.400.620.820.921.00（2）频率分布直方图如图1，累积频率分布图如图2．在累积频率分布图中找到横坐标为用心爱心专心30的点，然后量出这个点的纵坐标为0.90，这说明小于30的数据约占90%．评析：频率分布表列出的是各个不同区间内取值的频率，相应的直方图是用图形的面积的大小来表示各区间内取值的可能性大小的．题型3：用样本的数字特征估计总体例3从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射...
