新疆库尔勒市巴音郭楞蒙古自治州2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2、已知数列｛an｝的通项公式,则a3等于().A、1B、2C、0D、33、与，两数的等比中项是（）A．B．C．1D．4、下列命题正确的是（）(A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。(D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。5、在△ABC中，若a=2,,,则B等于()A．B．或C．D．或6、已知，则函数的最小值为（）A、1B、2C、3D、4F7、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）BCDA8、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）ABCD9、正方体内切球和外接球半径的比是（）A．B.C.D.1：210、下列命题中正确的个数是（）A若直线L上有无数个点不在平面内，则L∥B若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都平行C如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D若直线L与平面平行，则L与平面内任意一条直线都没有公共点11、在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．B．C．或D．﹣或﹣12、如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成60度角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）Ａ．①②③Ｂ．②④Ｃ．③④Ｄ．②③④二、填空题（每小题5分，共20分）13、若，，则a－b的取值范围是14、已知长方体中，，，．则和所成的角是度15、在等差数列中，=16、利用斜二测画法得到的结论正确的是①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形；三、解答题（17小题10分，18~22小题每小题12分，共70分）17、（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的表面积。（2）已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的体积。18、已知不等式的解集为（1)求b和c的值；(2)求不等式的解集.19、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值．20、已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．21、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7．8g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？22、已知正方体中，，分别为，的中点，，求证：（1），，，四点共面；（2）若交平面于点，则，，三点共线．高一年级期中数学（科目）试卷（答案）ABACDCADBDCC13、（-2，4）14、4515、2416、①②17、解：（1）R=，表面积为12π(2)S=h==v=18、解：(1)b=-3,c=2(2)19、解：（1）由余弦定理，，得，．（2）方法1：由余弦定理，得，，分∵是的内角，∴．方法2：∵，且是的内角，∴．根据正弦定理，，得．20、解：（I）由已知得故即故数列为等比数列，且又当时，而亦适合上式（Ⅱ）所以21、数学书上26页例3原题。答案略22、证明：如图．（１）是的中位线，．在正方体中，，．确定一个平面，即，，，四点共面．（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为．，．又，．则是与的公共点，．又，．，，则．故，，三点共线．
