5.4.3正切函数的性质与图象必备知识基础练知识点一正切函数的单调性及应用1.下列说法正确的是()A．y＝tanx是增函数B．y＝tanx在第一象限是增函数C．y＝tanx在某一区间上是减函数D．y＝tanx在区间(k∈Z)上是增函数2．比较下列两个数的大小(用“>”或“<”填空)：①tan________tan；②tan________tan.3．函数y＝tan的单调增区间为________.知识点二正切函数的定义域、值域4.函数y＝3tan的定义域是()A.B.C.D.5．函数y＝tanx的值域是________．6．函数y＝sinx＋tanx，x∈的值域为________.知识点三正切函数的图象及周期性、奇偶性性质应用7.函数y＝tan的最小正周期是()A．4B．4πC．2πD．28．下列图形分别是①y＝|tanx|；②y＝tanx；③y＝tan(－x)；④y＝tan|x|在x∈内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是()A．①②③④B．①③④②C．③②④①D．①②④③9．观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值范围．(1)tanx>1；(2)－0)的最小正周期是3.则a＝________，f(x)的对称中心为________．9．(探究题)函数y＝tan，x∈∪的值域为________．三、解答题10．设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)求不等式－1≤f(x)≤的解集．学科素养升级练1．(多选题)下列关于函数y＝tan的说法正确的是()A．在区间上单调递增B．最小正周期是πC．图象关于成中心对称D．图象关于直线x＝成轴对称2．函数y＝－tan2x＋4tanx＋1，x∈的值域为________．3．(学科素养—数学抽象)是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tan在x∈上是单调递增的？若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由．5．4.3正切函数的性质与图象必备知识基础练1．解析：由正切函数的图象可知D正确．答案：D2．解析：①tan＝tan，且0<<<，又y＝tanx在上单调递增，所以tan1的区间是.又由正切函数的最小正周期为π，可知满足tanx>1的x的取值范围是(k∈Z)．(2)观察正切曲线(图略)，可知tan＝－，tan＝.在区间内，满足－
