小题专项练习(十)直线与圆一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[2018·哈尔滨市第三中学第三次模拟]圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．x2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y＋3)2＝12．[2018·浙江杭州第二次质检]设圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－2)2＋(y＋2)2＝1，则圆C1与圆C2的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内含3．[2018·辽宁模拟]将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝04．[2018·福建三明市模拟试卷二]与双曲线－y2＝1的渐近线平行，且距离为的直线方程为()A．x±y－6＝0B.x±2y±6＝0C．x±y±6＝0D.x±2y＋6＝05．[2018·丹东总复习质量测试]圆心为(2,0)的圆C与圆x2＋y2＋4x－6y＋4＝0相外切，则C的方程为()A．x2＋y2＋4x＋2＝0B．x2＋y2－4x＋2＝0C．x2＋y2＋4x＝0D．x2＋y2－4x＝06．[2018·浙江杭州二中月考]已知圆C：x2＋y2－2x＝1，直线l：y＝k(x－1)＋1，则l与C的位置关系是()A．一定相离B．一定相切C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心7．[2018·四川高三联测]过点(1,0)且倾斜角为30°的直线被圆(x－2)2＋y2＝1所截得的弦长为()A.B．1C.D．28．[2018·山东烟台适应性练习]已知直线l1：x＝2，l2：3x＋5y－30＝0，点P为抛物线y2＝－8x上的任一点，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为()A．2B．2C.D.9．[2018·临川一中全真模拟]已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，N是圆O：x2＋y2＝1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线10．在平面直角坐标系内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2＝()A.B.C．5D．1011．[2018·四川蓉城四月联考]已知圆C1：(x＋5)2＋y2＝1，C2：(x－5)2＋y2＝225，动圆C满足与C1外切且与C2内切，若M为C1上的动点，且CM·C1M＝0，则|CM|的最小值为()A．2B．2C．4D．212．[2018·安徽示范高中第八次月考]已知圆C经过原点O且圆心在x轴正半轴上，经过点N(－2,0)且倾斜角为30°的直线l与圆C相切于点Q，点Q在x轴上的射影为点P，设点M为圆C上的任意一点，则＝()A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·浙江绍兴一中模拟]已知直线l1：x＋y－1＝0，l2：ax＋y＝1，且l1⊥l2，则l1的倾斜角为________，原点到l2的距离为________．14．[2018·全国卷Ⅰ]直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则|AB|＝________.15．[2018·天津卷]在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为__________________．16．[2018·哈尔滨六中押题卷]过原点O作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P，Q，则线段PQ的长为________．小题专项练习(十)直线与圆1．C设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝1，由题可得∴∴圆的方程为x2＋(y－3)2＝1，故选C.2．AC1(0,0)，C2(2，－2)，|C1C2|＝＝2，r1＋r2＝2<|C1C2|，∴两圆外离，故选A.3．C圆的圆心为(1,2)，将(1,2)代入直线方程验证可知，(1,2)在直线x－y＋1＝0上，故选C.4.B双曲线的渐近线为y＝±x，即x±y＝0，设所求直线的方程为x±y＋m＝0，则＝，∴|m|＝3，∴m＝±3，∴直线方程为x±y±3＝0，即x±2y±6＝0，故选B.5．D圆x2＋y2＋4x－6y＋4＝0的圆心为(－2,3)，半径为3，则＝r＋3，∴r＝2，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，即x2＋y2－4x＝0，故选D.6．C圆C：x2＋y2－2x＝1的方程可化为(x－1)2＋y2＝2，圆心(1,0)，直线l过(1,1)，(1－1)2＋1<2，∴(1,1)在圆内，若直线l过圆心，则l与x轴垂直，不符合题意，∴l与圆相交且不过圆心，故选C.7．C由题可知直线的方程为y＝(x－1)，即x－y－1＝0，圆心(2,0)到直线的距离为d＝＝，∴直线被圆截得的弦长为2＝，故选C.8．Cy2＝－8x的焦点为F(－2,0)，准线方程为x＝2，设P到直线l1的距离为d1，P到直线l2的距离为d2，∴d1＋d2＝|PF|＋d2，最小值为焦点F到直线l2的距离，∴＝，故选C.9．D如图所...
