山东省枣庄八中2014-2015学年高一上学期1月月考数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，则∁UA=（）A．{4}B．{2，4，5}C．{4，5}D．{1，3，4}2．（3分）设，则f[f（﹣1）]=（）A．1B．2C．4D．83．（3分）已知A（1，1），B（2，4），则直线AB的斜率为（）A．1B．2C．3D．44．（3分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=x35．（3分）若直线l1：ax+（1﹣a）y﹣3=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y﹣2=0互相垂直，则a的值是（）A．﹣3B．1C．0或D．1或﹣36．（3分）设a=30.3，b=logπ3，c=log0.32则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b7．（3分）已知平面α，β，直线l，m，且有l⊥α，m⊂β，则下列四个命题正确的个数为（）①若α∥β，则l⊥m；②若l∥m，则l∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l⊥m，则l⊥β．A．1B．2C．3D．48．（3分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）若一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）A．B．21cm2C．D．24cm210．（3分）函数f（x）=ln|x﹣2|﹣m（m∈R）的所有零点之和为（）A．﹣4B．2C．4D．与实数m有关二、填空题（本大题共5小题，共25分）11．（3分）已知函数f（x）=lg（x﹣1），它的定义域为．12．（3分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是．13．（3分）两平行直线5x+12y=0与5x+12y﹣13=0的距离是．14．（3分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．15．（3分）已知函数y=ax+1在（﹣1，1）上是增函数，函数y=﹣x2+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）设集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}，C={x|x≥a﹣1}．（1）求A∩B；（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．17．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）平面PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．18．（12分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，4），求（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC的面积．19．（12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x（元）30404550日销售量y（件）6030150（Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（x，y）对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y=f（x）（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．20．（13分）如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥D﹣ABC的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．21．（14分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．山东省枣庄八中2014-2015学年高一上学期1月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，则∁UA=（）A．{4}B．{2，4，5}C．{4，5}D．{1，3，4}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：由题意，直接根据补集的定义求出∁UA，即可选出正确选项解答：解：因为U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}所以∁UA={4，5}故选：C．点评：本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键．2．（3分...
