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吉林省延边州汪清六中高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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吉林省延边州汪清六中2015届高三上学期第三次月考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则()A.M∩N={4,6}B.M∪N=UC.(∁UN)∪M=UD.(∁UM)∩N=N考点:交、并、补集的混合运算.分析:对答案项逐一验证即可.解答:解:由题意M∩N={2,6},A错误;M∪N={2,3,4,5,6,7}=U,故选B点评:本题考查集合的混合运算,较简单.2.函数f(x)=lg的定义域为()A.{x|﹣4<x<1}B.{x|x<﹣1或x>4}C.{x|x<1}D.{x|x<﹣4或x>1}考点:对数函数的定义域.专题:计算题.分析:根据对数的真数大于0,建立不等关系,解之即可求出函数的定义域.解答:解:由题意得:,即(x﹣1)(x+4)>0,解得x<﹣4或x>1.故选D.点评:本题主要考查了对数函数的定义域,以及分式不等式的解法,属于基础题.3.若函数f(x)的唯一一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,则下列结论中正确的是()A.f(x)在区间(0,1)内一定有零点B.f(x)在区间专题:函数的性质及应用.分析:由题意可确定f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内,故在区间=(•)()﹣(•)()=0,故(•)﹣(•)与垂直,故③不正确.由于(3+2)•(3﹣2)=9=9||2﹣4||2,故④正确.故选D.点评:本题主要考查两个向量数量积公式,两个向量数量积的几何意义和运算性质,两个向量垂直的性质,属于中档题.7.命题p:∀x∈考点:命题的否定.专题:计算题.1分析:利用指数函数的单调性判断出命题p是真命题;据含量词的命题的否定形式写出否命题.解答:解:: 0<log32<1∴∀x∈D、把答案代入函数解析式得,y=f(x)sinx=﹣2sinxcosx=﹣sin(2x),函数图象和正弦函数图象关于x轴对称,故D对.故选D.点评:本题主要考查了正弦函数图象和倍角公式的应用,根据图象的变换和函数解析式,得出函数图象的特点,考查了数形结合思想和读图能力.9.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.e2B.2e2C.e2D.考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:计算题.分析:欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小,只须求出其斜率得到切线的方程即可,故先利用导数求出在x=4处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.解答:解: 点(2,e2)在曲线上,∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2,∴切线的方程为y﹣e2=e2(x﹣2).即e2x﹣y﹣e2=0.与两坐标轴的交点坐标为(0,﹣e2),(1,0),∴S△=×1×e2=.故选D.点评:本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.10.函数y=﹣xcosx的部分图象是()A.B.C.D.考点:函数的图象;奇偶函数图象的对称性;余弦函数的图象.2专题:数形结合.分析:由函数的表达式可以看出,函数是一个奇函数,因只用这一个特征不能确定那一个选项,故可以再引入特殊值来进行鉴别.解答:解:设y=f(x),则f(﹣x)=xcosx=﹣f(x),f(x)为奇函数;又时f(x)<0,此时图象应在x轴的下方故应选D.点评:本题考查函数的图象,选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征.11.“0<a≤1”是“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:计算题.分析:这是一个二次型方程,首先我们要分析当a=0时,方程是否有负根,再分析当a≠0时,方程存在负根的情况,综合即可得到结论.解答:解:当a=0时,方程ax2+2x+1=0可化为方程2x+1=0方程存在一个负根当a≠0时,若关于x的二次方程ax2+2x+1=0有根则△=4﹣4a≥0,即a≤1若方程ax2+2x+1=0无负根则x1+x2=﹣≥0,x1•x2=≥0,这种情况不存在故关于x的方程ax2+2x+1=0,至少有一个负根的充要条件是a≤1又“0<a≤1”成立,“a≤1”但反之“a≤1”成立,“0<a≤1”不一定成立,所以“0<a≤1”是“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的充分不必要条件.故选A.点评:本...

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