湖南省师大附中高三数学第一次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖南师大附中2016届高三第一次月考理科数学试题时量120分钟总分150分选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分）1、已知i为虚数单位，复数z满足iiz43，则z=（）A.25B.7C.5D.1【答案】C【解析】由iiz43，得iiiz3443，则z=5或：iiz43，则543ziiz2、已知1sin43，则5cos4的值等于（）A．13B．13C．223D．223【答案】B【解析】5cos()coscos4441cos()cossin4244351cos()433、设直线062yax与圆C：222410xyxy相交于点P,Q两点，CPCQ，则实数a的值为()A．1B．2C．1或2D．3【答案】B【解析】22222410124xyxyxy圆心1,2，半径为2，22CPCQPQ，那么圆心到直线的距离为2圆心到直线的距离为246224adaa命题p：“非零向量ba,，若0ba，则ba,的夹角为钝角”，命题q：“对函数)(xf，若10)(0xf，则0xx为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（）qpB.qpC.)(qpD.)()(qp【答案】D【解析】命题p为假命题，夹角可以为180；命题q也是假命题，0xx可能不是极值点；故选D5、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥SABCD，该四棱锥的体积为423，则该半球的体积为。A.423B.823C.3223D.6423【答案】：A【解析】：设所给半球的半径为R，则棱锥的高Rh，底面正方形中有RDACDBCAB2，所以其体积324323R，则322R，于是球的体积为328343RV.则半球的体积为32421V.6、在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（).A．－56B．－35C．35D．56【答案】A【解析】因为二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，所以展开式有9项，即8n，展开式通项为kkkkkkkkxCxxCT288881)1()1(，令228k，得3k；则展开式中含2x项的系数是56)1(383C.7、已知数列na是等差数列，数列nb是各项为正数的等比数列，且公比1q，若101022,baba，则（）2A.66baB.66baC.66baD.66ba或66ba【答案】A【解析】221021026bbaaa，1026bbb，且102102,0,0bbbb，则610210262bbbbba，故选A8、“(1)(1)0mn”是“0xx”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】：(1)(1)0mn等价于11mn或11mn，而lognm>0等价于11mn或0101mn，所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如00mn，＝时，不能得出lognm>0，故选B。9、如图，已知圆M的半径为2，点P与圆心M的距离为4，正方形ABCD是圆M的内接四边形，E，F是边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，MEPF的取值范围是]2,2[B.]22,22[C.]4.4[D.]24,24[【答案】D【解析】MEMFMEPMMEMFPMMEPF)(cos24MEPM（其中为MEPM,的夹角）故选D10、若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则在点处取得最大值的概率为（）3yx,010101yyxyxba,byaxz2)1,2(A．B．C．D．【答案】D【解析】约束条件为一个三角形ABC及其内部，其中(21),(2,1)(0,1)ABC，，，要使函数byaxz2在点)1,2(处取得最大值，需满足212abab，将一颗骰子投掷两次共有36个有序实数对(,)ab，其中满足2ba有(1,1),(2,1),,(6,1);(1,2),(2,2),,(6,2);(2,3),(3,3),,(6,3);(2,4),(3,4),,(6,4);(3,5),(4,5),(5,5),(6,5);(3,6),(4,6),(5,6),(6,6);(2,3),(3,3),,(6,3);共30对，所以所求概率为305=.366选D．11、已知,,ABC是ABC的三个内角，给出下列三组数据①sinA,sinB,sinC；②222sinA,sinB,sinC；③222cos,cos,cos222ABC；分别以每组数据作为三条线段的长，其中一定能构成三角形的数组...