高考数学复习解决方案 真题与模拟单元重组卷 测评卷2 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018年高考复习全程测评卷(二)测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·成都诊断考试]已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x||x|≤2}，则A∪B＝()A．[－2,2]B．[－2,4]C．[0,2]D．[0,4]答案B解析A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤2}，故A∪B＝{x|－2≤x≤4}，故选B.2．[2016·茂名市二模]“a＝1”是“复数z＝(a2－1)＋2(a＋1)i(a∈R)为纯虚数”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析a2－1＋2(a＋1)i为纯虚数，则a2－1＝0，a＋1≠0，所以a＝1，反之也成立．故选A.3．[2017·呼和浩特调研]设直线y＝kx与椭圆＋＝1相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于()A.B．±C．±D.答案B解析由题意可得c＝1，a＝2，b＝，不妨取A点坐标为，则直线的斜率k＝±.4．[2016·洛阳第一次联考]如果圆x2＋y2＝n2至少覆盖曲线f(x)＝sin(x∈R)的一个最高点和一个最低点，则正整数n的最小值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析最小范围内的至高点坐标为，原点到至高点距离为半径，即n2＝＋3⇒n＝2，故选B.5．[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A.B.C.D.1答案A解析由程序框图可知，输出的结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，即，故选A.6．[2017·广州调研]如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若AC＝λAM＋μBN，则λ＋μ＝()A.B.C.D.答案D解析 AC＝λAM＋μBN＝λ(AB＋BM)＋μ(BC＋CN)＝λ＋μ＝AB＋AD，又AC＝AB＋AD，∴解得∴λ＋μ＝.7．[2017·贵阳检测]已知a＝2，b＝(2log23)，c＝cos50°·cos10°＋cos140°sin170°，则实数a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a答案C解析因为a＝2＝＝，b＝(2log23)＝3＝＝，所以a>b，排除B、D；c＝cos50°·cos10°＋cos140°sin170°＝sin40°cos10°－cos40°sin10°＝sin30°＝＝，所以b>c，所以a>b>c，故选C.8．[2016·浙江高考]在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|＝()A．2B．4C．3D．6答案C解析作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，过点C，D分别作直线x＋y－2＝0的垂线，垂足分别为A，B，则四边形ABDC为矩形，又C(2，－2)，D(－1,1)，所以|AB|＝|CD|＝2＝3.故选C.9．[2017·广西质检]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．24＋6πB．12πC．24＋12πD．16π答案A解析由三视图可知，该几何体是由一个棱长为2的正方体与6个半径为1的半球构成的组合体，该组合体的表面由6个半球的表面(除去半球底面圆)、正方体的6个表面正方形挖去半球底面圆构成，所以6个半球的表面(除去半球底面圆)的面积之和S1等于3个球的表面积，即S1＝3×4π×12＝12π；正方体的6个表面正方形挖去半球底面圆的面积之和为S2＝6(22－π×12)＝24－6π.所以该组合体的表面积为S＝S1＋S2＝12π＋(24－6π)＝24＋6π.10．[2016·南京模拟]已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝2，PB＝BC＝2，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为()A．2B．2C．4D．4答案A解析PA⊥平面PBC，AC＝2，PA＝4，∴PC＝2，∴△PBC为等边三角形，设其外接圆半径为r，则r＝2，∴外接球半径为2.故选A.11．[2016·山西质检]记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若－7·－8＝0，且正整数m，n满足a1ama2n＝2a，则＋的最小值是()A.B.C.D.答案C3解析 {an}是正项等比数列，设{an}的公比为q(q>0)，∴＝q6，＝q3，∴q6－7q3－8＝0，解得q＝2，又a1ama2n＝2a，∴a·2m＋2n－2＝2(a124)3＝a213，∴m＋2n＝15，∴＋＝(m＋2n)＝≥＝，当且仅当＝，n＝2m，即m＝3，n＝6时等号成立，∴＋的最小值是，故选C.12．[2017·海口调研]设过曲线f(x)＝－ex－x＋3a(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)＝(x－1)a＋2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－1,2]D．[－2,1]答案C解析根据题意设y＝f(x)上的切点为(x1，y...