高考数学 专题8.2 椭圆 双曲线 抛物线同步单元双基双测（A卷）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题8.2椭圆双曲线抛物线（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知双曲线（，）经过点，且离心率为，则它的焦距为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：双曲线的性质.2.如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设为椭圆的右焦点，由余弦定理，，则，由椭圆定义，，所以，又，所以．考点：余弦定理、椭圆的定义．3.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：求抛物线的准线方程．4.已知椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析： P是椭圆上的点，∴，又 轴，∴，∴，故选C．考点：椭圆的标准方程及其性质．5.【2018黑龙江齐齐哈尔一模】若抛物线上的点到其焦点的距离为5，则（）A.B.C.3D.4【答案】D【解析】抛物线的准线方程为根据抛物线定义可知：5=n+1,即n=4故选：D6.已知双曲线：的左、右焦点分别是，，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1.平面向量的运算；2.余弦定理；3.双曲线的几何性质.【方法点睛】本题主要考查的是双曲线的几何性质，向量知识的运用，计算能力，属于中档题，分析题目可知，求出的坐标，设的坐标，根据可得到的坐标，再将其代入到双曲线方程中，即可得到一个关于离心率的一元四次方程，用换元法即可求出离心率的值，因此解此类题目，正确的运用向量的坐标关系是解决此类问题的关键.7.与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：设双曲线方程为双曲线过点（2，2），则所以方程是：，故选B考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的性质．8.【2018河南中原名校联考】椭圆（）的两个焦点是，，若为其上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，则，，，又，椭圆离心率的取值范围是，选C.9.设圆的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点，则的轨迹方程为（）A、B、C、D、【答案】A【解析】考点：1、椭圆的定义；2、椭圆的标准方程．10.已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，又因，所以，．故椭圆方程为．选A．考点：椭圆基本量运算求椭圆方程．11.设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1．椭圆定义；2．椭圆方程及性质12.【2018华大新高考联盟联考】已知抛物线，点是抛物线异于原点的动点，连接并延长交抛物线于点，连接并分别延长交拋物线于点，连接，若直线的斜率存在且分别为，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】设，则直线的方程为代入抛物线，整理得，所以,即，从而,故，同理可得，因为三点共线，所以，从而.所以，.所以.故选C.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知是双曲线（）的一个焦点，则．【答案】14.已知为抛物线上的一点，为抛物线的焦点，若，（为坐标原点），则△的面积为．【答案】【解析】试题分析：由题意得，由抛物线定义得，所以考点：抛物线定义。【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．15.【2018广西柳州联考】已知焦点在轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是__________．【答案】【解析】由题设知,,所以椭圆方程为16.过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，为中点，定点满足：对于任意的都有，则点的坐标为．【答案】【解析】试题分析：设直线方程，与椭圆方程联立，，消元得到：，化简得：，所以，，所以，又点P为AC的中点，所以，则，令，得，假设存在点，使,则即，所以恒成立，所以，解得，因此定点Q的坐标为.考点：直线与椭圆的位置关系三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的...