高中数学综合训练系列试题(4)VIP免费

高中数学综合训练系列试题(4)一选择题：(5×12=60)1在⊿ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（）ABC或D－2直线的方程为，直线与直线关于直线对称，则直线经过点A（－1，3）B（1，－3）C（3，－1）D（－3，1）3已知数列，“对任意的n∈N*，点Pn(n,an)都在直线上”是“为等差数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数的单调增区间是（）AB（－，0）和（0，）CD（－，0）和（，）5设是平面直角坐标系内分别与x轴y轴方向相同的两个单位向量，且，，则△OAB的面积等于（）A15B10C75D56锐角三角形ABC中，abc分别是三内角ABC的对边设B=2A，则的取值范围是（）A（－2，2）B（0，2）C（，2）D（）7不等式组表示的平面区域是一个（）A三角形B梯形C矩形D菱形8若的值域为[1，e2]，则点（a，b）的轨迹是图中的（）A线段AB和OAB线段AB和BCC线段AB和DCD点A和点C9设AB是非空集合，定义，已知等于（）ABC[0，1]D[0，2]10若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，用心爱心专心xyB(-2,2)-22OCA则角的取值范围是（）ABCD11过抛物线的焦点，F作一直线交抛物线于AB两点，若线段AFBF的长分别为mn，则等于（）A2aB4aCD12定义在区间[2，4]上的函数是常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为（）A[2，5]BC[2，10]D[2，13]二填空题：(4×4=16)13定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）(n+1)*1=3(n*1）则n*1用含n的代数式表示是14定义运算，若复数x满足15设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是16下面有四个命题：①若为一平面内两非零向量，则的充要条件；②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，则方程的曲线经过点P；③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；④其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）三解答题：(12+12+12+12+12+14=74)17已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最小值及此时x的值；（3）若当的反函数为的值用心爱心专心18从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数”的概率19如图所示，已积压四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90,AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD（1）证明：；（2）求二面角P—BD—C的大小；（3）求证：平面平面PAB用心爱心专心BPACD20已知定义在实数集R上的函数是实数（1）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（2）若，求证：函数是单调函数21F1、F2分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线与圆O相切，并与双曲线交于AB两点向量在向量方向的投影是p（1）根据条件求出b和k满足的关系式；（2）当时，求直线l的方程；（3）当时，求面积的取值范围用心爱心专心22设函数的图象上两点P1(x1，y1)P2(x2，y2)，若，且点P的横坐标为(1)求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；(2)若，n∈N*，求Sn；(3)记Tn为数列的前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围用心爱心专心高中数学综合训练系列试题(4)参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分60分1A2C3A4A5D6D7A8B9A10B11D12A二、填空题：每小题4分，满分16分131415(－1,)16①②③④三、解答题（共74分）17解：（3分）（1）；（5分）用心爱心专心（2）当取最小值－2；（9分）（3）令（12分）18（1）解：可能取的值为0，1，2，所以的分布列为（5分）（2）解：由（1）的数学期望为（9分）（3）由（1），“所选3人中男生人数”的概率为（12分）19解法一：（1）取BC中点O，连结AO交BD于点E，连结PO平面ABCD=BC，平面ABCD在直角梯形ABCD中， AB=BC=2CD，易知Rt△ABO≌Rt△BCD∴∠BEO=∠OAB+∠DBA=∠DBC+∠DBA=90°，即AO⊥BD，由三垂线定理知PA⊥BD（4分）（2）连结PE，由PO⊥平面ABCD，AO⊥BD，得PE⊥BD∴∠PEO为二面角P—BD—C的平面角（6分）设AB=BC=PB=PC=2CD=2a，则在（8分）（3）取PB的中点为N，连结CN，则CN⊥PB，又是PB在面ABCD内的射影...