江苏省姜堰中学、如皋中学、淮阴中学、前黄中学高三四校联考数学试题VIP免费

江苏省姜堰中学、如皋中学、淮阴中学、前黄中学四校联考高三数学2008.12一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.)1．若复数满足（i是虚数单位），则=__________．2．已知命题：“，”，请写出命题的否定:．3．已知，其中，则．4．若方程的解为，则满足的最大整数．5．已知函数，则.6．函数的最小正周期是．7．设等差数列na的前n项和为nS，若41217198aaaa，则25S的值为.8．已知圆经过椭圆22221xyab0ab的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=.9．设直线1l：220xy的倾斜角为1，直线2l：40mxy的倾斜角为2，且2190，则m的值为.10．已知存在实数满足2abaab，则实数b的取值范围为.11．已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是．12．已知点P在直线210xy上，点Q在直线230xy上，PQ中点为(,)Mxy，且2yx，则yx的取值范围为.13．已知平面上的向量PA�、PB�满足224PAPB�,2AB�，设向量2PCPAPB�，则PC�的最小值是.14．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．（本小题满分14分）如图四边形是菱形，PA平面，Q为PA的中点.求证：⑴PC∥平面QBD；⑵平面QBD平面PAC.16．（本小题满分14分）已知为原点，向量(3cos,3sin)OAxx�，(3cos,sin)OBxx�，(2,0)OC�,0,2x.用心爱心专心BACDPQO(1)求证：OAOBOC�;⑵求的最大值及相应的x值.17．（本小题满分14分）已知以点P为圆心的圆经过点1,0A和3,4B，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且.(1)求直线CD的方程；⑵求圆P的方程；⑶设点Q在圆P上，试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论.18．（本小题满分16分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19．（本小题满分16分）设函数lnfxaxx，22gxax.⑴当1a时，求函数yfx图象上的点到直线30xy距离的最小值；⑵是否存在正实数a，使fxgx对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.用心爱心专心20．（本小题满分16分）设数列na的各项都是正数，11a，11112nnnnaaaa，2nnnbaa.⑴求数列nb的通项公式；⑵求数列na的通项公式；⑶求证：122311111111nnaaaaaa.附加题21．（本小题满分8分）求由曲线，，，所围成的面积．22．（本小题满分8分）解不等式:用心爱心专心23．（本小题满分12分）已知两曲线，，．（1）求两曲线的交点坐标；（2）设两曲线在交点处的切线分别与轴交于两点，求的长．24．（本小题满分12分）已知动圆Q与x轴相切，且过点0,2A.⑴求动圆圆心Q的轨迹方程；⑵设B、C为曲线上两点，2,2P，PBBC，求点C横坐标的取值范围.高三数学答题纸题号一二总分151617181920得分一、填空题：（14×5’=70’）1．2．3．4．5．6．用心爱心专心19．（12分）7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：（14’＋14’＋14’＋16’+16’+16’=90’）用心爱心专心15．16．17．BACDPQO20．用心爱心专心18．19．高三数学参考答案一、填空题1．2．,3．4．25．16．7．508．9．-210．,111．212．11,2513．214．二、解答题15[解]：证：设ACBD=0,连OQ。⑴ ABCD为菱形，∴O为AC中点，又Q为PA中点。∴OQ∥PC（5分）又PC平面QBD,OQ平面QBD∴PC∥平面QBD（7分）⑵ ABCD为菱形，∴BDAC,（9分）又 PA平面ABCD，BD平面ABCD∴PABD（12分...