江苏省昆山震川高级中学高三数学作业10苏科版1、在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若22212abc.则直线0axbyc被圆2x29y所截得的弦长为．2、若正数满足，则的最大值为.3、如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于．5、已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为．6、如图，在四棱锥中，∥，，，⊥，⊥，为的中点．求证：（1）∥平面；（2）⊥平面．7、如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块1DCBAEP（第6题图）目OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？210答案1．2、.3．4．②④⑤5．56、证明：（1）取中点，连结，，∵为中点，∴∥且=．∵∥且，∴∥且=．∴四边形为平行四边形．∴∥．∵平面，平面，∴∥平面.（2）∵⊥，⊥，，∴平面．∵平面，∴．∵，为的中点，∴．∵，∴⊥平面.7.（1）（2），过切点M的切线即，令得，故切线与AB交于点；令，得，又在递减，所以故切线与OC交于点。地块OABC在切线右上部分区域为直角梯形，面积，等号，。8、（1）设点为直线与曲线的切点，则有．（*），．（**）由（*）、（**）两式，解得，．由整理，得，，要使不等式恒成立，必须恒成立．设，，，当时，，则是增函数，，是增函数，，．因此，实数的取值范围是．（2）当时，，3FPEABCD（第16题图），在上是增函数，在上的最大值为．要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不等式右边取得最小值．，解得．因此，的最大值为．（3）证明：当时，根据（1）的推导有，时，，即．令，得，化简得，．4
