高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题01 集合的含义及表示-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题01集合的含义及表示【标题01】元素、集合关系及空集的定义性质理解不透彻【习题01】有以下几个判断：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），则上面判断中正确的是（）A.（2）B.（1）（2）C.(1)（2）（5）D.（3）（4）（5）【经典错解】根据集合的关系选择.【深度剖析】（1）经典错解错在元素、集合关系及空集的定义性质理解不透彻.（2）对于集合中几个比较特殊的集合要理解清楚.表示空集，集合中没有任何元素，{0}集合中有一个元素是，它不等于空集.（3）元素和集合之间只能用或连接，集合和集合之间只能用连接，不要把符号选择错了.【习题01针对训练】下列给出的几个关系中：①②③④，正确的有（）个A.个B.个C.个D.个【标题02】对描述法表示集合的要领理解不到位【习题02】一次函数与的图像的交点组成的集合为.【经典错解】【详细正解】【深度剖析】（1）经典错解错在对描述法表示集合的要领理解不到位.（2）使用集合的描述法时，首先要看清集合的元素，如果是数集，一般写成的形式，竖线前数的一般形式是“”；如果是点集，一般写成的形式，竖线前点的一般形式是“”.错解就是把点的一般形式写成了数的一般形式.【习题02针对训练】写出一次函数的图像与二次函数的图像的交点的组成的集合并化简.【标题03】求集合中的字母参数时忽略了集合元素的互异性【习题03】已知集合．若，求的值．【详细正解】分两种情况进行讨论．（1）若且，消去得：，时，集合中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故．∴.当时，集合中的三个元素相等，与集合元素的互异性矛盾，所以舍去.所以此种情况不存在.（2）若且，消去得：，∵，∴当时，集合中的三个元素相等，与集合元素的互异性矛盾，所以舍去.综合得．【深度剖析】（1）经典错解错在求集合中的字母参数时忽略了集合元素的互异性.(2)解答集合中的参数问题，注意检验，检验求出的解是否满足集合元素的互异性和已知条件，对于不满足的要舍去.经典错解中时，集合中的元素不满足元素的互异性.【习题03针对训练】若则等于.【标题04】集合元素的互异性理解不透彻【习题04】设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是（）A．B．C．D．【经典错解】.所以中元素与中元素之和共有个，所以选择.【深度剖析】（1）经典错解错在集合元素的互异性理解不透彻.（2）集合元素有互异性、无序性和确定性，集合元素的互异性是集合元素的一个重要特性，即集合的元素是互不相同的.在解答集合问题时，注意运用，即相同的元素写入一个集合时，只能作为一个元素.【习题04针对训练】已知全集，集合，，则为()A.B.C.D.【标题05】比较复杂的集合认识不清【习题05】已知,集合=,=，又=，则有（）A．B.C.D.不属于中任意一个【经典错解】∵∴,同理,∴,故选.【习题05针对训练】设集合={|=,}，={|=,}，判断集合和的关系．高中数学经典错题深度剖析及针对训练第01讲：集合的含义及表示参考答案【习题01针对训练答案】【习题02针对训练答案】【习题02针对训练解析】由题得【习题03针对训练答案】【习题03针对训练解析】因为所以，但，只有，根据集合中元素的互异性，只有，.故填.【习题04针对训练答案】【习题04针对训练解析】集合的补集是由全集中所有不属于集合的元素组成，因此，而并集就是把两个集合中的元素放在一起，相同的只写一个即可，故,故选.【习题05针对训练答案】【习题05针对训练解析】任设，则==(＋2)2－4(＋2)＋5(),∵，∴∴∈B故①显然，1，而由={|=,}={|=，}知，此时于是②由①、②得.