2015-2016学年山东省枣庄八中北校区高一（下）3月月考数学试卷一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1．sin210°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣2．已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）A．2B．4C．6D．83．下面四个函数中，既是区间（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|4．已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角5．设=（1，2），=（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣，0）∪（0，+∞）B．（﹣，+∞）C．[﹣，0）∪（0，+∞）D．（﹣，0）6．若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=﹣31+22的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）A．B．C．D．9．已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα﹣9cos2α的值为（）A．3B．C．D．10．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（﹣）•（﹣）=0，则||的最大值是（）A．1B．2C．D．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知△ABC中，BC=4，AC=8，∠C=60°，则=．12．使不等式成立的x的取值集合为．13．函数是偶函数，且，则φ=．14．函数，的最小值为．15．给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ其中正确命题的序号是．三、解答题（共75分，请写出必要的文字说明和演算步骤）16．求值：已知（1）化简f（α）（2）若α是第二象限角，且，求f（α）的值．17．（1）已知向量，满足==3，且与的夹角为120°，求，；（2）已知非零向量，满足与互相垂直，与互相垂直，求与的夹角．18．已知ABCD四点的坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2）（1）判断四边形ABCD的形状，并给出证明；（2）求cos∠DAB；（3）设实数t满足，求t的值．19．如图是函数的图象的一部分．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）若．20．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取最小值时相应的x值；（3）求函数f（x）的单调递增区间．21．已知函数．（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；（2）求f（x）在的最大值和最小值；（3）若不等式|f（x）﹣m|＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省枣庄八中北校区高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1．sin210°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．【解答】解：sin210°=sin=﹣sin30°=﹣．故选B2．已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）A．2B．4C．6D．8【考点】弧长公式．【分析】根据扇形的面积公式建立等式关系，求出半径，以及弧长公式求出弧长，再根据扇形的周长等于2个半径加弧长即可求出周长．【解答】解：设扇形的半径为R，则R2α=2，∴R2=1，∴R=1，∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6故选C3．下面四个函数中，既是区间（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】逐一判断各个选项中函数的单调性和奇偶性，从而得出结论．【解答】解：由于y=cos2x在区间（0，）上为减函数，故排除A；由于y=sin2x为奇函数，故排除B；由于y=|cosx|在区间（0，）上为减函数，故排除C；由于y=|sinx|是区间（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数，故满足条件，故选：D．4．已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角【考点】象限角、轴线角．【分析】根据cosθ•tanθ＜0和“一全正、二正弦、三正切...
