北大附中河南分校2015-2016（下）期末高一数学试卷考试时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
)1．已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则p的否定形式为()A．¬p：∃x0∈R，x0≤sinx0B．¬p：∀x∈R，x≤sinxC．¬p：∃x0∈R，x00)的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为()A
设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为()A．1B
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．已知，则函数的最小值为．14
若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在第象限．15
设{an}是正项等比数列，令Sn＝lga1＋lga2＋…＋lgan，n∈N＋，如果存在互异正整数m，n，使Sn＝Sm，则Sm＋n＝
已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A、B满足AF＝3FB，则弦AB的中点到准线的距离为．三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17（本小题10分）已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝－
(1)求sinC的值；(2)当a＝2,2sinA＝sinC时，求b及c的长．19
（本小题12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中
