高考数学二轮复习 小题专项练习（五）等差数列与等比数列 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

小题专项练习(五)等差数列与等比数列一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[2018·东莞模拟冲刺]设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝S3＝3，则S4＝()A．－3B．0C．3D．62．[2018·莆田一中月考]已知等比数列{an}满足a1＝1，a3a5＝4(a4－1)，则a7的值为()A．2B．4C.D．63．[2018·舒城中学仿真试题]已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m的公差为()A．dB．mdC．m2dD．dm4．[2018·武威六中第六次诊断考试]已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于()A．－6(1－3－10)B.(1－3－10)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)5．[2018·陕西吴起高级中学期中]等差数列{an}的前11项和S11＝88，则a3＋a9＝()A．8B．16C．24D．326．[2018·湖北鄂州第三次模拟考试]已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1a6＝2a3，a4与2a6的等差中项为，则S5＝()A．－11或31B．31或11C．31D．117．[2018·福建毕业班适应性练习]已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＝2，则＝()A．2B．4C．5D．88．[2018·普通高等学校招生冲刺试卷]已知数列{an}是递减的等差数列，前n项和为Sn，满足a4a8＝9，a3＋a9＝10，则数列{Sn}中的最大项是()A．S6B．S7C．S8D．S99．[2018·厦门外国语学校适应性考试]已知公差不为0的等差数列{an}满足a＝a1·a4，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为()A．－2B．－3C．2D．310．[2018·四川联测]已知等比数列{an}，a1＝1，a4＝，且a1a2＋a2a3＋…＋anan＋10，则a1>0B．若T2n＋1<0，则a1<0C．若T3n＋1<0，则a1>0D．若T4n＋1<0，则a1<0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·江苏苏锡常镇四市调研]已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝4，则＝________.14．[2018·呼和浩特高三一模]等比数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且满足S3－3S2＋2S1＝0，则Sn＝________.15．[2018·湖南长沙模拟]已知数列{an}的首项为3，等比数列{bn}满足bn＝，且b1009＝1，则a2018的值为________．16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为________．小题专项练习(五)等差数列与等比数列1.B由题可知∴∴S4＝4a1＋6d＝0，故选B.2．B设等比数列的公比为q，由题得a1q2·a1q4＝4(a1q3－1)，∴q6＝4q3－4，即q6－4q3＋4＝0∴q3＝2，∴a7＝a1q6＝4，故选B.3．CSm＝a1＋a2＋…＋am，S2m－Sm＝am＋1＋am＋2＋…＋a2m，∴(S2m－Sm)－Sm＝＝m2d，故选C.4．C由3an＋1＋an＝0，得＝－，∴数列{an}是等比数列，公比q＝－，∵a2＝－，∴a1＝4，∴S10＝4×＝3，故选C.5．BS11＝＝＝88，∴a3＋a9＝16，故选B.6．C∵a1a6＝a3a4，得a3a4＝2a3，∴a4＝2，又∵a4与2a6的等差中项为，∴a4＋2a6＝3，∴a6＝，∵q>0，∴q＝＝，∴a1＝＝16，∴S5＝＝31，故选C.7．CS4＝S2＋q2S2，∴＝＝1＋q2＝5，故选C.8．C由a3＋a9＝a4＋a8＝10，∵a4>a8∴，得∴d＝＝－2，∴a9＝－1<0，故{Sn}中最大项为S8，故选C.9．C由a＝a1·a4得(a1＋2d)2＝a1·(a1＋3d)，得a1＝－4d，∴＝＝＝2，故选C.10．D由a1＝1，a4＝，得q＝，∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝1××＝<，∴k≥，故选D.11．C∵a＝S2n－1，∴a＝＝(2n－1)an∴an＝2n－1，≤∴λ(－1)n≤，若n为奇数，不等式化为－λ≤令t＝＝2n＋＋17，当n＝1时，t＝27，当n＝3时，t＝<27，∴tmin＝，∴－λ<，∴λ>－，当n为偶数时，不等式化为λ≤令t＝＝2n－－15，当n＝2时，tmin＝－15，∴λ≤－15，故实数λ的取值范围是，故选C.12．D∵数列{an}是等比数列，∴Tn＝a1a2…an＝aq1＋2＋…＋(n－1)＝aq∴T2n＋1＝aqn(2n＋1)，T2n＋1与a1的符号不能确定，A、B错，T3n＋1＝aq，T3n＋1与a1的符号不能确定，C错，T4n＋1＝aq2n(4n＋1)，∵q2n(4n＋1)>0，∴T4n＋1与a1的符号相同，故选D.13．2解析：若＝4，∴S10＝4S5，∴10a1＋d＝4，∴d＝2a1，∴＝2.14．2n－1解析：由S3－3S2＋2S1＝0，得a1＋a2＋a3－3(a1＋a2)＋2a1＝0，即a3＝2a2，∴q＝2，∴Sn＝＝2n－1.15．3解析：a2018＝··…·a1＝b2017·b2016·b2015…b1·a1＝(b1009)2017·3＝3.16．4解析：设数列{an}的首项为a1，公差为d，∵S4≥10，S5≤15，∴∴a4＝a1＋3d＝－(2a1＋3d)＋3(a1＋2d)≤－5＋9＝4，∴a4的最大值为4.