河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A．B．C．D．2.已知向量，若，则（）A．B．C．D．3.如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．B．C．D．4.已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（）A．B．C.D．5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆外部的概率是（）A．B．C.D．6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.如图是计算的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是（）A．B．C.D．8.任取，则使的概率是（）A．B．C.D．9.平面上有四个互异的点，已知，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C.等腰直角三角形D．等边三角形10.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知定义在上的奇函数，满足，且当时，，若方程在区间上有四个不同的根，则的值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：年龄脂肪由表中数据求得关于的线性回归方程为，若年龄的值为，则脂肪含量的估计值为．14.已知，则的值为．15.若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为．16.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为两个非零向量，且.（1）求与的夹角；（2）求.18.某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是.（单位：百元）（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收人在内应抽取的人数；（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.19.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.20.某游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为，奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.21.已知，函数（其中，且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点.（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）若对任意都有，求实数的取值范围.22.如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）是否存在直线与圆有两个交点，并且，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；（2）设点满足：存在圆上的两点和使得，求实数的取值范围.河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题1-5:BACAC6-10:CABBA11-12：BD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：(1),即，，解得.(2),.18.解：(1)由频率发布直方图可得月工资收入段所占频率为，所以抽取人中收入段的人数为（人）.(2)这人平均工资的估计值为（百元）（元）.19.解：(1),又，.(2),,,.20.解：用数对表示小亮参加活动记录的数，则基本事件空间与点集一一对应，因为中元素个数是，所以基本事件总数为.(1)记“”为事件，则事件包含的基本事件共有个，即.所以，即小亮获得玩具的概率为.(2)即“”为事件，“”为事件，则事件包含的基本事件有个，即，所以，则事件包含的基本事件有个，即，所以，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.21.解：(1)由题意，可得，，的图象在轴右侧的第一最高点的横坐标为，，，增区间为.(2)由题意，可得只需对任意，即可，.22.解...
