2017－2018学年度第一学期12月考试高一数学学科试卷注：卷面分值120分；时间：90分钟一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）1．设集合若则B=（）A．B.C.D.2．cos（-780°）等于()A．B．C．D．3．下列函数中既是偶函数，又在上是单调递增函数的是（）A.B.C.D.4．若,,则所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．函数的定义域是（）A.B.C.D.6．已知，则角所有可能的值是()A．B．C．D．7．设则（）A.B.C.D.8．若，则的值为（）A．B．C．D．9．已知,则的值为()A．B．C．D．10．化简为（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos211.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.12．使得函数有零点的一个区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集为．14．已知，，那么的值是．15．在以原点为圆心，半径为１的单位圆中，一条弦的长度为，扇形的面为．16．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共4个小题，17题8分，18、19每小题10分，20题12分，共40分）17、（本小题满分8分）已知sinα=,α是第二象限角，求cosα,tanα的值。18．（本小题满分10分）已知tanα=2，求下列各式的值.（1）；（2）.19．（本小题满分10分）已知角α终边上一点P(－4,3)，求的值20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为-2，求的值．．2017－2018学年度第一学期12月月考数学考试答案一、选择题（满分60分）1C2A3B4B5D6C7D8B9B10A11A12C二、填空题（满分20分）13.14.15.16.三、解答题17（满分8分）因为α是第二象限角，所以cosα===.18（满分10分）（1）3（2）019（满分10分）解：由三角函数定义得：，原式可化简为tanα.所以tanα=。20（满分12分）解：（1）要使函数有意义：则有2-x＞0且x+2＞0，解之得：-2＜x＜2，…（2分）所以函数的定义域为：（-2，2）…（3分）（2）函数可化为：f（x）=loga（2-x）+loga（x+2）=loga(4-x2)（0＜a＜1）∵-2＜x＜2，∴0＜-x2+4≤4…（7分）∵0＜a＜1，loga(-x2+4)≥loga4，即f（x）min=loga4…（8分）由loga4=-2，得a-2=4，∴a=…（9分）
