标准仿真模拟练（一）(120分钟150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.已知集合A={(x,y)|x,y∈R,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y∈R,且y=x},则A∩B的元素个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.集合A表示的是圆心在原点的单位圆,集合B表示的是直线y=x,据此画出图象,可得图象有两个交点,即A∩B的元素个数为2.2.设z=1+i(i是虚数单位),则-=()A.iB.2-iC.1-iD.0【解析】选D.因为-=-1+i=-1+i=1-i-1+i=0.3.“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“02019成立的i的最小正整数值,则输出框中应填()A.输出i-2B.输出i-1C.输出iD.输出i+1【解析】选A.假设使不等式成立的i的最小正整数为k.则当i=k-2时,S>2019不成立,继续循环;S=2×4×6×8×…×(k-2),i=i+2=k;S>2019不成立,继续循环;S=2×4×6×8×…×k,i=i+2=k+2,S>2019成立,跳出循环,此时i值为k+2,故应输出i-2.8.已知f(x)=2sin,若将它的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为()A.x=B.x=C.x=D.x=【解析】选C.f(x)=2sin,若将它的图象向右平移个单位,得到函数g(x)=2sin=2sin的图象,令2x-=kπ+,k∈Z,得x=+,k∈Z,故函数图象的一条对称轴的方程为x=.9.已知⊥,||=,||=t,若P点是△ABC所在平面内一点,且=+,当t变化时,·的最大值等于()A.-2B.0C.2D.4【解析】选B.以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,如图所示,因为⊥,||=,||=t,所以B,C(0,t),因为P点是△ABC所在平面内一点,且=+,所以=(1,0)+(0,1)=(1,1),即P(1,1),所以=,=(-1,t-1),所以·=-+1-t+1=2-,因为+t≥2=2,所以·的最大值等于0,当且仅当t=,即t=1时,取等号.10.已知函数f(x)满足f(x)+1=,当x∈[0,1]时,f(x)=x.若g(x)=f(x)-mx-2m在区间(-1,1]上有两个零点,则实数m的取值范围是()A.00,即直线y=mx+2m的斜率大于0,而此时应使直线y=mx+2m上的点(1,3m)位于点(1,1)或其下方,则可得3m≤1,即m≤.综上所述,01),若对任意的x1∈[0,4],总存在x2∈[0,4],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值...
