第二节随机抽样课时作业A组——基础对点练1．(2018·郑州市模拟)为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取()A．20B．30C．40D．50解析：采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本，则需分成20个小组进行抽取，故选A.答案：A2．(2018·洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A．80B．40C．60D．20解析：因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1，所以三年级要抽取的学生人数是×200＝40.答案：B3．(2018·济南模拟)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A．13B．17C．19D．21解析：因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.答案：C4．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5B．7C．11D．13解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.答案：B5．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6解析：因为＝，故各层中依次抽取的人数分别为160×＝8,320×＝16,200×＝10,120×＝6.答案：D6．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组，6～110号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.易知40岁以下年龄段的职工数为200×0.5＝100，所以40岁以下年龄段应抽取的人数为×100＝20.答案：37207．(2018·郑州模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．解析：因为m＝6，k＝7，m＋k＝13，所以在第7小组中抽取的号码是63.答案：638．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以＝，解得n＝80.答案：80B组——能力提升练1．(2018·南昌市模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝()A．860B．720C．1020D．1040解析：根据分层抽样方法，得×81＝30，解得n＝1040.故选D.答案：D2．某公司从编号依次为001,002，…，500的500名员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为006,031，则样本中最大的编号为()A．480B．481C．482D．483解析：最小的编号为006，则抽取的样本中编号对应的数x＝6＋25(n－1)，n＝1,2，…，20，当n＝20时，x取得最大值481，故选B.答案：B3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取...
