等差等比数列的综合应用VIP免费

等差等比数列的综合应用【基础达标】1.设nS是等差数列{}na的前n项和，5283()Saa,则53aa的值为．2．等差数列{}na中，0na，23711220aaa，数列{}nb是等比数列，且77ba，则68bb=3．数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．则c的值为．4．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于___________________.5．在如图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x＋y＋z的值为．2412yz6.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝7.已知等比数列｛an｝为递增数列，且251021,2()5nnnaaaaa，则数列｛an｝的通项公式an=______________。8.已知等差数列na的前n次和为ns，且2510,55SS，则过点),(nanP和),2(2nanQ（*nN）的直线斜率是______________．9.已知等差数列{}na中，39||||aa公差d<0，则使前n项和nS取最大值的正整数n的值是．10.已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，则实数λ的取值范围是【能力提升】1.设递增等差数列na的前n项和为nS，已知13a，4a是3a和7a的等比中项，（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS.2．数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an－an－1（n≥2），若an+Sn=n.（1）设cn=an－1，求证：数列{cn}是等比数列；（2）求数列{bn}的通项公式.3．在等差数列na中，345984,73aaaa.（1）求数列na的通项公式；（2）对任意*mN，将数列na中落入区间2(9,9)mm内的项的个数记为mb，求数列mb的前m项和mS.4．某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.求第n年初M的价值an的表达式；5.设数列{an}的前n项和为Sn，满足12211nnnaS，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）证明：对一切正整数n，有2311121naaa.6.已知公差大于零的等差数列}{na的前n项和nS，且满足：6542aa，1851aa．（1）求数列}{na的通项公式na；（2）若121i,211,,aaai是某等比数列的连续三项，求i值.