912不等式的基本性质VIP免费

本节课我们的目标是：1、探索并理解不等式的性质，能运用不等式的性质解决问题.2、体会探索不等式的性质的过程中所应用的类比方法。知识回顾1、你还记得等式的基本性质吗？它从哪些运算去探究等式的“不变”性呢？你能体会它们的“公平”性吗？性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b±c。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么。cbca知识回顾2、含有“=”号的式子叫做等式。而含有“›”、“‹”、“≥”、“≤”或“‡”的式子叫做不等式，那么不等式是否具有与等式类似的基本性质呢？探究活动一:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.不等式两边加同一个数两边减同一个数5﹥35+23+25–23-25+（-2）3+（-2）5-（-2）3-（-2）5+03+05-03-0-1﹤3-1+23+2-1-33-3-1+（-3）3+（-3）-1-（-4）3-（-4）-1+x3+x-1–x3-x换一些数试试：其中的规律：不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。探究活动二:在括号内填入适当的数，再用“=”、“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.不等式两边乘一个数两边除以同一个数6﹥26×（）2×（）6÷（）2÷（）6×（）2×（）6÷（）2÷（）6×（）2×（）6÷（）2÷（）-2﹤3-2×（）3×（）-2÷（）3÷（）-2×（）3×（）-2÷（）3÷（）-2×（）3×（）-2÷（）3÷（）其中的规律：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边乘0，不等式变成了等式；不等式两边除以0，则无意义归纳：一般地，不等式有以下基本性质：不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。你们能类比等式的性质，用符号语言表示不等式的性质吗？等式的基本性质PK不等式的基本性质.新知运用•例:用不等号填空,并写出根据不等式的哪条性质。•1、如果x+5﹥4,那么两边都减去5,可得x-1,根据是.•2、由不等式2x﹤8,得x﹤4,是在不等式的两边都，根据是.•3、由ac﹤bc，得a﹥b，则需满足的条件是c0，根据是.不等式的基本性质3不等式的基本性质2不等式的基本性质1﹥除以2﹤1、设a＞b,用“＞”或“＜”填空,并说明其依据不等式的哪条性质。•(1)a+2____b+2•(2)a-3____b-3•(3)-4a____-4b•(4)____•(5)-5a+1____-5b+12a2b巩固与提高﹥﹥﹥﹥﹥2、设a>b，则下列不等式中，成立的是（）A.2-3a＞2-3bB.6-a＞6-bC.4a-1＞4b-1D.-a+1＞-b+1C3、是任意有理数，试比较与的大小。a5aa3解：∵5＞3∴aa35这种解法正确吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么,只有＞0时，才有。a0aaa350aaa53aa35a通过这节课的学习活动，你有哪些收获？作业课本第120页，第4、6题。