本节内容2.5湘教版SHUXUE八年级上同一张底片洗出的照片是能够完全重合的观察思考每组的两个图形有什么特点?能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形.ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:ABC△全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？议一议议一议(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?((2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同全等图形的特征ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD轴反射如图△ABC≌△ABDABCDABBCDA⑴AC的对应边是AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD轴反射如图△ABC≌△BADABCDE⑴△≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转有那些办法可以验证两个三角形全等？ △ABCADE≌△(已知)∴∠BAC=DAE∠(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=DAE-∠∠DAC(等式性质)即∠BAC=DAE∠填一填：如图，已知△ABCADE,≌△BAD=CAE∠∠吗?为什么?ABCDEDABC已知全等表示：△ABCCDA≌△对应顶点:对应边:对应角:思考：全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、长边对应长边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边一般地：1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角（1）、△ABECF≌△A对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCEBCF≌△对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOFCO≌△E如何变换？轴反射举例对应角是：∠BFO和∠CEO、∠BOF和∠COE、∠FBO和∠ECO。对应边是：BO和CO、OE和OF、BF和CE。举例2.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;（2）求AC,DC的长及∠D的度数.解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边;∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角.(2) AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边,∴AC=DB=4,DC=AB=3. ∠A与∠D是全等三角形的对应角,∴∠D=∠A=60°.≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX练习1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCECBF≌△，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:B∠的对应角是()C∠的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF6.如图,已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,∠A=20°,∠B=120°.(1)找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.5.如图,ABCAED,AB△≌△是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,BAC∠与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,ADE∠的度数和线段DE,AE的长度。BCEDA解: ABCAED△△≌,(已知)∴∠E=B=∠35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=ACB=18O∠°-25°-35°=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)7.如图已知△AOCBOD≌△求证：ACBD∥8.如图△ABDEBC≌△，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？这节课学了哪些知识？你有什么收获？小结作业：P871、2全等图形、全等三角形的定义是什么？全等三角形的性质是。找全等三角形对应边、对应角的方法：Ａ、长边对应长边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角...
