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第二节黄金分割第四章相似图形这四面国旗中有相同的图案吗？中国朝鲜新加坡新西兰五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，相等吗？与ACBABACC点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABACABC618.01:215:ABAC黄金比：黄金分割艺术与黄金分割芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618．建筑与黄金分割上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于比都接近于0.618.0.618.2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD1.经过点B作BDAB,⊥使ABDEC根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？.,)2(531551)1(:ACBCABACABCBCACADBD因为通过计算可以发现的黄金分割点是点．，，，答巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道理吗？.,.53,15,5.512,,2:2222的黄金分割点是点因此于是中那么在设理由如下ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBEBAERtAB耐人寻味的0.618读一读读一读打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。数学美的魅力1古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.数学美的魅力2雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.知识的升华1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？实际应用1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.6182.了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象.3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题.习题4.31，2