学 大 教 育 ( 佛 山 ) 个性化教 研中心 Foshan Xueda Education Individual Research center 1 个性化教 学 辅导教 案 学科:数学 任课教师:陈沛 授课时间:2014 年 10 月 日(星期 ) 10 : 00 ~ 12 : 00 姓名 年级 初二 性别 男 教学课题 比例线段和黄金分割 教学 目标 比例线段和黄金分割 重点 难点 比例线段和黄金分割 课前检查 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_______________________________ 第 5 次课 一、【基础知识精讲】 1、比例的有关性质: bandbmcandbnmdcba等比性质:0 的比例中项是cabcabcbba,2 应用变形: 已知dccbaadcba:,求证,dkdcbkba。 证明:(1) dcba ∴cdab ∴cdcaba ∴dccbaa (2) dcba kdckba dkdcbkba 2、黄金分割的定义: 在线段AB 上,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果ACBCABAC (整段大线段大线段小线段),那么称线段AB 被点C 黄金分割(golden section),点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.其中215 =ABAC≈0.618. ABC cdab dbcaacbd或 合比性质:ddcbba bcaddcba (比例基本定理) 学 大 教 育 ( 佛 山 ) 个性化教 研中心 Foshan Xueda Education Individual Research center 2 推导黄金比:设AB=1,AC=x ,则BC=1-x ,所以xxx 11,即xx 12,用配方法解得x =215 ≈0.618 考点1:比例线段 四条线段a,b,c,d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即dcba ,那么这四条线段a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段. 这时组成比例的四个数a,b,c,d 叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d 为外项,c、b 为内项. 注意:在量线段时要选用同一个长度单位 例1、已知73ab =,则abab+-= 已知________,32bababa则 考点2:比例的性质 (1) 基本性质: 在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是:如果dcba (b,d都不为0),那么ad=bc. (2) 合比和分比性质 若dcba ,则bba =ddc (合比性质); 若dcba ,那么ddcbba(分比性质) (3) 等比性质 如果dcba =…= nm (b+d+…+n≠0),则bandbmca 例...