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碎片内容
除图示给出的方法外，c1c2clone在此给出另外的两种常规证明方法：第一种是以中点为原点，在水平和竖直方向建立坐标系，设：A(m,n),B(-a,0),C(a,0)，则：(AD)²+(CD)²=m²+n²+a²(AB)²+(AC)²=(m+a)²+n²+(m-a)²+n²=2(m²+a²+n²)∴(AB)²+(AC)²=2[(AD)²+(CD)²]第二种是在不同三角形中，对同一个角用两次余弦定理，比如对图示中的∠B（或者∠C）在△ABD和△ABC（或者△ACD和△ABC）使用余弦定理，从而直接得到三角形边长的关系，进而得证
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