山东省淄博市2017届高三数学第三次模拟考试试题理注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，复数=（）A．2B．－2C．2iD．－2i2．已知集合A={x|y=ln(x－x)}，B={x|x－9≤0}，则A∩B=（）A．[－3，0]∪[1，3]B．[－3，0]∪（1，3]C．（0，1）D．[－3，3]3．若a，b，c均为实数，且ab＜0，则下列不等式正确的是（）A．|a＋b|＞|a－b|B．|a|＋|b|＞|a－b|C．|a－c|≤|a－b|＋|b－c|D．|a－b|＜|a|－|b|4．设a＞0且a≠1．则“函数f(x)=logx是(0，＋∞)上的增函数”是“函数g(x)=(1－a)•a是R上的减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为（）A．16B．C．D．6．运行如图框图输出的S是254，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤87．已知函数的图象的一条对称轴为x=π，其中ω为常数，且ω∈9(1，2)，则函数f(x)的最小正周期为（）A．B．C．D．8．当a＞0时，函数f（x）=(x－2ax)e的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知抛物线C1：y=2x的焦点F是双曲线C2：的一个顶点，两条曲线的一个交点为M，若|MF|=，则双曲线C2的离心率是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x∈M，使得f（x）≥f（x），g（x）≥g（x），且f（x）=g（x），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log(x－1)|＋b与g（x）=x－3x＋8在[，3]上是“相似函数”，则函数f（x）在区间[，3]上的最大值为（）A．4B．5C．6D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知||=||=2，（＋2）•（－）=－2，则与的夹角为12．已知圆C的圆心是直线x－y＋1=0与x轴的交点，且圆C与圆(x－2)＋(y－3)=8相外切，则圆C的方程为13．已知x，y满足约束条件，若目标函数z=x＋my（m≠0）取得最大值时最优解有无数个，则m的值为．14．2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机．若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有种(用数字作答)15．已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x＋1)=f(x－1)，且f(x)是偶函数，当x∈[－1，0]时，f(x)=－x＋1，若方程f(x)=a|x|至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调增区间；（II）若是第二象限角，求的值.17．（本小题满分12分））如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M，N分别为PB，CD的中点，二面角P－CD－A的大小为60°，AC=AD=，CD=PN=2，PC=PD．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．18、（本小题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），单位：元）．（Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）已知数列{a}与{b}满足：a＋a＋a＋…＋a=logb（n∈N*）．若{a}为等差数列，且a=2，b=64b．（Ⅰ）求a与b；（Ⅱ）设c=(a＋n＋1)·2，数列{c}的前n项和为T，求T并比较与的大小（n∈N*）．20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，设过椭圆的焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点，且（I）求椭圆C的方程；（II）对于椭圆C上任一点M，...
