高考数学 黄金考点精析精训 考点03 简单的逻辑联结词、全称题词与存在题词 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【考点剖析】1.最新考试说明：（1）考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．（2）考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．2.命题方向预测：全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题．题型一般为选择题，属容易题．相关内容往往与充要条件等轮番出现在高考题中，有时与相关内容同时考查．3.课本结论总结：一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．两类否定1．含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：x∈M，p(x)，它的否定¬p：x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：x∈M，¬p(x)．2．复合命题的否定(1)¬(p∧q)(¬p)∨(¬q)；(2)¬(p∨q)(¬p)∧(¬q)．三条规律(1)对于“p∧q”命题：有假则假；(2)对“p∨q”命题：有真则真；(3)对“¬p”命题：与“p”命题真假相反．4.名师二级结论：（１）命题的否定形式：原语句是都是至少有一个至多有一个使p(x)真使p(x0)＞成立否定形式不是不都是一个也没有至少有两个使p(x０)假使p(x)不成立(2)复合命题的否定(1)¬(p∧q)(¬p)∨(¬q)；(2)¬(p∨q)(¬p)∧(¬q)．5.课本经典习题：(1)新课标A版选修2-1第17页，例4题写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：３＜２；（3）p：空集是集合A的子集。【经典理由】命题的否定与否命题是学生最易搞错弄混的，同时命题真假的判断也最是容易出错的，这个也是高考命题的常考点。(2)新课标A版选修2-1第24页，例3题及第25页，例4题：例3写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（3）p：对任意的个位数字不等于3．解答：（1）¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；（3）¬p：个位数字等于3．例4写出下列特称命题的否定：（1）p：；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含三个正因数．解答：（1）¬p：；（2）¬p：所有的三角形都不是等边三角形；（3）¬p：每一个素数都不含三个正因数．【经典理由】全称命题与特称命题是新增内容，它们的否定是学生不太容易理解的，同时又是高考的常考点，在教学中应引起足够的重视．6.考点交汇展示：(1)全称与特称与函数交汇例1若“”是真命题，则实数的最小值为.【答案】1(2)全称与特称与不等式交汇例2【2016高考浙江】命题“，使得”的否定形式是（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．【考点分类】热点1简单的逻辑联结词1.【2017山东，文5】已知命题p：;命题q：若,则a