叙永一中高08级理科数学第一轮复习阶段测试卷（圆锥曲线1）时间：100分钟班级___姓名__________学号_____得分______一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．1．已知两直线l1：y=kx－3，和l2：x+3y－6=0，设l1与x轴相交于A点，l2与y轴相交于C点，l1与相l2交于B点，O为坐标原点，若O、A、B、C四点共圆，则k的值为（）A．3B．－3C．D．－2．节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为（）A．25B．27C．38D．８3．若点P(－3，1)在椭圆的左准线上，过点P且方向为a=(2，－5)的光线，经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A.B.C.D.5.某一供电网络有n个用电单位,若每个单位在一天中用电的概率是p,那么供电网络中一天平均用电的单位个数是（）A.np(1－p)B.npC.nD.p(1－p)6.如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点为,且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率e等于()A.B.C.D.7．已知点O是所在平面上一点，并且满足和，则点O是的（）A．垂心B．重心C．内心D．外心8.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知双曲线（，），以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是（）A．B．C．D．10.椭圆的焦点坐标为()A.(0,0),(8,0)B.(0,0),(0,-8)C.(0,0),(-8,0)D.(0,0),(0,8)11．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两实根为和，则点与圆的关系是（）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能12．2007年10月，西昌卫星发射中心发射了嫦娥探月卫星，在绕月飞行后，其运行的轨道是以月球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点距月面m千米，远地点距月面n千米，月球半径为R千米，则通信卫星运行轨道的短轴长为（）A.mn千米B.2mn千米C.千米D.2千米二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．13．已知两点A（８,６）、B(－４,０),动点P在直线x-y+2=0上,则|PA|－|PB|最大值为_______.14．=15．过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______________________.16.抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到AB的距离是_______.17.双曲线的右支上的动点P及定点A(8,1)，右焦点为F，则的取值范围是________________.三、解答题：本大题共4小题，每小题12分，共48分．18．已知函数（1）求函数的值域；（2）求函数的单调递增区间。19.已知点P（3，4）是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上的一点，为椭圆的两焦点，若，试求：（1）椭圆C的标准方程；（2）的面积。20．已知数列满足：，，≥．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式＜成立的所有正整数、的值．21.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(O为原点)，求k的取值范围。叙永一中高08级数学第一轮复习阶段测试卷（圆锥曲线1）参考答案ABACBDADBAAD13.14.-415.x=0或y=1或y=0.5x+116.217.18.解：由题设（1）的值域为。（2）的单调递增区间为19.解：（1）（2）2020．解：（Ⅰ）由2an+1=3an－an－1（n≥2），得2（an+1－an）=an－an－1，∴，因此数列{an－an－1}是以a2－a1=1为首项，为公比的等比数列，∴，于是an=（an－an－1）+（an－1－an－2）+…+（a2－a1）+a1==．（Ⅱ）由不等式，得，∴，即，所以2＜（4－m）·2n＜8．∵2n为正偶数，4－m为整数，∴（4－m）·2n=4，或（4－m）·2n=6，∴或或或解得或或或经检验使不等式成立的所有正整数m、n的值为（m，n）=（1，1）或（2，1）或（3，2）21.解：（Ⅰ）双曲线C的方程为（Ⅱ）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即①设，则而于是②由①、②得故k的取值范围为
