叙永一中高08级理科数学第一轮复习阶段测试卷(圆锥曲线1)时间:100分钟班级___姓名__________学号_____得分______一、选择题:本大题共12小题,每小题6分,共72分.1.已知两直线l1:y=kx-3,和l2:x+3y-6=0,设l1与x轴相交于A点,l2与y轴相交于C点,l1与相l2交于B点,O为坐标原点,若O、A、B、C四点共圆,则k的值为()A.3B.-3C.D.-2.节假日时,国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚,若小李的40名同事中,给其发短信问候的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别是8,15,14,3(人),通常情况下,小李应收到同事问候的信息条数为()A.25B.27C.38D.83.若点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为()A.B.C.D.4.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为()A.B.C.D.5.某一供电网络有n个用电单位,若每个单位在一天中用电的概率是p,那么供电网络中一天平均用电的单位个数是()A.np(1-p)B.npC.nD.p(1-p)6.如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点为,且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率e等于()A.B.C.D.7.已知点O是所在平面上一点,并且满足和,则点O是的()A.垂心B.重心C.内心D.外心8.设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为()A.B.C.D.9.已知双曲线(,),以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是()A.B.C.D.10.椭圆的焦点坐标为()A.(0,0),(8,0)B.(0,0),(0,-8)C.(0,0),(-8,0)D.(0,0),(0,8)11.设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两实根为和,则点与圆的关系是()A.必在圆内B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能12.2007年10月,西昌卫星发射中心发射了嫦娥探月卫星,在绕月飞行后,其运行的轨道是以月球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点距月面m千米,远地点距月面n千米,月球半径为R千米,则通信卫星运行轨道的短轴长为()A.mn千米B.2mn千米C.千米D.2千米二、填空题:本大题共5小题,每小题6分,共30分.13.已知两点A(8,6)、B(-4,0),动点P在直线x-y+2=0上,则|PA|-|PB|最大值为_______.14.=15.过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______________________.16.抛物线的弦AB垂直于x轴,若AB的长为,则焦点到AB的距离是_______.17.双曲线的右支上的动点P及定点A(8,1),右焦点为F,则的取值范围是________________.三、解答题:本大题共4小题,每小题12分,共48分.18.已知函数(1)求函数的值域;(2)求函数的单调递增区间。19.已知点P(3,4)是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆上的一点,为椭圆的两焦点,若,试求:(1)椭圆C的标准方程;(2)的面积。20.已知数列满足:,,≥.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式<成立的所有正整数、的值.21.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(O为原点),求k的取值范围。叙永一中高08级数学第一轮复习阶段测试卷(圆锥曲线1)参考答案ABACBDADBAAD13.14.-415.x=0或y=1或y=0.5x+116.217.18.解:由题设(1)的值域为。(2)的单调递增区间为19.解:(1)(2)2020.解:(Ⅰ)由2an+1=3an-an-1(n≥2),得2(an+1-an)=an-an-1,∴,因此数列{an-an-1}是以a2-a1=1为首项,为公比的等比数列,∴,于是an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1==.(Ⅱ)由不等式,得,∴,即,所以2<(4-m)·2n<8.∵2n为正偶数,4-m为整数,∴(4-m)·2n=4,或(4-m)·2n=6,∴或或或解得或或或经检验使不等式成立的所有正整数m、n的值为(m,n)=(1,1)或(2,1)或(3,2)21.解:(Ⅰ)双曲线C的方程为(Ⅱ)将由直线l与双曲线交于不同的两点得即①设,则而于是②由①、②得故k的取值范围为