高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数单元质量测试 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

单元质量测试(五)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．[2017·安徽安庆质检]设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为()A．B．－C．3D．－3答案C解析＝，由题意知2a－1＝a＋2，解之得a＝3.2．[2016·广东测试]若z＝(a－)＋ai为纯虚数，其中a∈R，则＝()A．iB．1C．－iD．－1答案C解析 z为纯虚数，∴a＝，∴＝＝＝＝－i.3．设00时才能成立，所以p真q假．所以选C.5．不等式≤x－2的解集是()A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)答案B解析①当x－2>0，即x>2时，原不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2<0，即x<2时，原不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.6．[2016·福建宁德调研]已知实数x，y满足若不等式ax－y≤3恒成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，4]B．C．D．[2,4]答案B解析不等式组表示的平面区域如图所示，不等式ax－y≤3恒成立，即y≥ax－3恒成立，平面区域ABC在直线y＝ax－3上及上方，由图可知得A(1,1)，B(2,0)，C(1，－1)三点在直线上及上方，满足得a≤，故答案为B.7．[2017·深圳调研]按下图所示的程序框图，若输入a＝110011，则输出的b＝()A．51B．49C．47D．45答案A解析由题意知b＝1×20＋1×21＋0×22＋0×23＋1×24＋1×25＝51.故选A.8．[2017·武汉调研]若x，y满足约束条件则＋的最大值为()A．B．2C．D．3答案D解析要求＋的最大值，只要使x，y同时取得最小值即可，作出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图知x，y在点B处同时取得最小值，由方程组得所以max＝＋＝3，故选D.9．不等式x2＋2x<＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是()A．(－2,0)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－4,2)D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)答案C解析不等式x2＋2x<＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，等价于x2＋2x0，＋＝1，所以a＋b＝ab，所以＋＝＝＝4b＋16a－20.又4b＋16a＝4(b＋4a)＝4(b＋4a)＝20＋4≥20＋4×2＝36，当且仅当＝且＋＝1，即a＝，b＝3时取等号．所以＋≥36－20＝16.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2016·云南名校联考]观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为________．答案13＋23＋33＋43＋...