江西省九江一中、临川二中2016届高三数学下学期联合考试试题文注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分答题时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上2.第Ⅰ卷（选择题）答案必须使用2B铅笔填涂；第Ⅱ卷（非选择题）必须将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，集合，则()A.B.C.D.2.已知复数满足，则=（）A.B.C.D.3.“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知数列满足且，则（）A.B.C.D.5.是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.C.D.6.在区间内随机取两个数，则使得“命题‘，不等式恒成立’为真命题”的概率为（）A.B.C.D.7.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为4，10，则输出的为()A.0B.2C.4D.68.若函数的图形向左平移个单位后关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A．B．C．D．10.若为偶函数，则的解集为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的右焦点为，点分别在的两条渐近线上，轴，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.设满足，且当时，,若函数有且仅有五个零点，则实数的取值范围是（）2正视图侧视图俯视图11A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则=14.已知满足约束条件则的最大值为15.在正方形中，,分别是边上的动点，且则的取值范围为16.设,为数列的前项和，满足，时，则的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）已知向量当时，有函数（Ⅰ）若求的值；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足求函数的取值范围.18.（本题满分12分）周立波是海派清口创始人和《壹周·立波秀》节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率．0.100.050.0250.0100.0052.7053.8415.0246.6357.879附：临界值表参考公式：，.19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，是等边三角形，,是中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当三棱锥体积最大时求点到平面的距离.ABCD(第19题图)第22题图20.（本题满分12分）已知为椭圆上的一个动点，弦分别过左右焦点,且当线段的中点在轴上时，.（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设,试判断是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若斜率为的直线与的图像交于、两点，点为线段的中点，求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线（为参数），（为参数）。（1）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最大值。24.（本小题满分10分）选修4-5...
