2016学年上学期五月高一月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。1.的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，在中，由正弦定理，又，所以或,当时，，所以的面积为；当时，，所以的面积为，故选D.2.函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是()A.π，1B.π，2C.2π，1D.2π，2【答案】A【解析】试题分析：由已知，，所以所求函数的最小正周期和振幅分别为，选.考点：二倍角的三角函数公式，三角函数的性质.3.已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：甲：881009586959184749283乙：93898177967877858986则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，1同理，故选A.4.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素α，则函数y＝xαx∈[0，＋∞)是增函数的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知：初始条件1．是，所以，从而2．是，所以，从而3．是，所以，从而4．是，所以，从而5．是，所以，从而6．是，所以，从而7．是，所以，从而2..................考点：1．程序框图；2．概率．5.某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样【答案】D【解析】试题分析：根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断．①中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样．②中数据排列没有规律．③中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样．④中数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样．解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．则每一段的号码数为30．①中数据为7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，数据相差30，所以①为系统抽样或分层抽样．②中数据5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；数据排列没有规律，可能为分层抽样．③中数据11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；数据相差30，所以③为系统抽样或分层抽样．④中数据31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，数据相差30，但第一个数据大于30，所以④不可能是系统抽样．故D正确．3故选D．点评：本题主要考查抽样方法的应用，要求熟练掌握分层抽样和系统抽样的定义和区别．6.设,若在方向上的投影为,且在方向上的投影为3,则和的夹角等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，设与的夹角为，由在方向上的投影为，则，由在方向上的投影为，则，综上可得，又，所以，故选A.7.已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若·＝0，则函数f(x＋1)是()A.周期为4的奇函数B.周期为4的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数【答案】B【解析】函数的周期，则点的横坐标为，点的横坐标为，即，因为，所以，即，解得，所以，则为偶函数，周期为，故选B.8.如图所示，下列结论正确的是()4；②；③；④.A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C【解析】①根据向量的加法法则，可得，所以是正确的；②根据向量的减法法则，可得，所以不正确；③，所以正确的；④，所以不正确，故选C.9.已知均为锐角，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为均为锐角，，所以,所以，所以，故选D.10.若函数f(x)＝2sin(－2
