2014-2015学年湖南省益阳六中高一（下）期中数学试卷一、选择题．（本大题共10小题．每小题5分，共50分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2014春•清远期末）A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解： A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，∴A∩B={x|x＞1}．故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2011•合肥校级模拟）已知向量、满足||=1，||=4，且，则与夹角为（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．分析：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围，求出适合的角．解答：解： 向量a、b满足，且，设与的夹角为θ，则cosθ==， θ∈【0π】，∴θ=，故选C．点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，夹角、模长、数量积可做到知二求一，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直3．（5分）（2015春•益阳校级期中）要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣1）的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．1分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：将函数y=sin（2x﹣1）的图象向左平移个单位，可得y=sin[2（x+）﹣1]=sin2x的图象，故选：A．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．4．（5分）圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（）A．（0，2），2B．（2，0），4C．（﹣2，0），2D．（2，0），2考点：圆的标准方程．专题：计算题．分析：把圆的方程利用配方法化为标准方程后，即可得到圆心与半径．解答：解：把圆x2+y2﹣4x=0的方程化为标准方程得：（x﹣2）2+y2=4，所以圆心坐标为（2，0），半径为=2故选D点评：此题比较简单，要求学生会把圆的一般方程化为标准方程．5．（5分）（2014•成都模拟）关于空间两条不重合的直线a、b和平面α，下列命题正确的是（）A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a∥α，b⊂α，则a∥bC．若a∥α，b∥α，则a∥bD．若a⊥α，b⊥α，则a∥b考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：阅读型．分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，不正确的只需取出反例即可．解答：解：选项A，根据线面平行的判定定理可知，缺一条件a⊄α，故不正确选项B，若a∥α，b⊂α，a与b有可能异面，故不正确选项C，若a∥α，b∥α，a与b有可能异面，相交，平行，故不正确选项D，若a⊥α，b⊥α，则a∥b，满足线面垂直的性质定理，故正确故选D点评：本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，以及直线与直线的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．6．（5分）（2010•礼泉县校级模拟）已知如图示是函数．的图象，那么（）2A．B．C．D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：利用x=0，y=1，结合φ的范围，求出φ的值，结合选项ω的值，确定函数的周期，利用图象判断正确选项．解答：解：f（0）=1，即．得，又当对应的周期T为，又由图可知，且，故，于是有T=π，则ω=2，故选D点评：本题考查选择题的解法，图象的应用能力，若非选择题，条件是不够的，不能由图得到周期的值，当然也不能得到ω的值．7．（5分）（2015春•益阳校级期中）函数y=3cos（x﹣）的最小正周期是（）A．B．C．2πD．5π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由三角函数的周期性及其求法即可求解．解答：解：由周期公式可得：函数y=3cos（x﹣）的最小正周期T==5π．故选：D．点评：本题主要考查了余弦函数的周期性，三角函数的周期性...
